离散数学培训课程教学讲解

第1步 瘦身。本校教材和大纲·本校考试重点

第2步 看视频随时停下。可反复看

第3步 做原题，不是简单重复同时记忆要点

第4步强化。本校试卷或习题。课程附加练习·记忆右侧知识点

注意事项:

1)一切以本校大纲和考试重点为准。

2)标记为"高频"的内容要重点看，"一般"的内容尽量看，"了解"的内容可以略看或不看。

3)只求过的话，标记为"难"的题目可以不看，但大部分标记为“较难”的题目还是要看的，尤其是“高频”知识点。

4)想高分的同学，要细心体会每一道题，包括标记为较难和难的题目。选择题的非答案选项也要弄清为什么不选。同时也要刷本校卷子和做附加练习。

教学课件：

第1课:命题逻辑(一)

第2课:命题逻辑(二)

第3课:谓词逻辑(一)

第4课:谓词逻辑(二)

第5课:集合

第6课:二元关系

第7课:特殊关系

第8课:计数基础和函数

第9课:图论基础(一)

第10课:图论基础(二)

第11课:树

第12课:特殊图

第13课:代数系统基础

第14课:群论(一)

第15课:群论(二)

第16课:环域格

命题逻辑

一、命题及命题真值的判定

命题和复合命题的定义

五个命题联结词的意义和真值带有联结词的命题真值判定

二、命题的符号

使用原子命题和联结词表示一化个复杂的复合命题

三、命题公式及其真值

命题公式定义

列真值表

四、公式的分类和等价

公式类型判定:重言式，矛盾式可满足公式

公式等价关系判定:真值相同

基本等价公式及其应用

五、范式

主析取范式和主合取范式的定义，极小项和极大项下标转换方法

利用真值表或等值演算法求解主析取和主合取范式，并得到公式的成真和成假赋值。

利用范式的方法来判定公式的类型和等价关系

六、推理

推理的基本形式和定义

利用真值表和等值演算法证明蕴涵关系

基本蕴涵关系及自然演绎法构造推理

谓词逻辑

一、句子的谓词

使用个体词、谓词和量词，加上符号化

命题联结词完成句子的符号化

二、给定公式的解释，求真值

消除公式的量词，求真值

三、自由变元和

量词的辖域及自由变元和约束

约束变元

变元的定义

四、公式的分类和等价

公式类型判定:重言式，矛盾式可满足公式

公式等价关系判定

基本等价公式及其应用

题型讲解：

教学视频：

教学视频讲解：

电子课本：