姜晓千考研数学基础阶高数知识点考点精讲视频课程(解题技巧)

"考研数学"通常指的是中国考研（研究生入学考试）的数学科目。

考研数学是为了考取研究生而进行的一门学科考试，考试内容包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学知识。

考研数学的难度较大，考生需要掌握扎实的数学基础知识和解题技巧，以便在考试中取得好成绩。

一、极限

1.1 无穷小量概念

无穷小量的定义及性质

常用的无穷小量

无穷小量的比较

1.2 极限的定义及性质

极限的定义及相关概念

极限的四则运算及性质

夹逼准则及其应用

1.3 一些重要的极限

自然对数的极限

指数函数的极限

三角函数的极限

二、导数

2.1 导数的概念及性质

导数的定义及相关概念

导数的几何意义

导数的四则运算及性质

2.2 高阶导数及导数的应用

高阶导数的概念及性质

凹凸性及拐点的概念

导数在函数极值及最值的应用

2.3 隐函数及参数方程的导数

隐函数求导的方法及应用

参数方程求导的方法及应用

三、微分

3.1 微分的定义及性质

微分的定义及相关概念

微分的四则运算及性质

3.2 微分中值定理及应用

罗尔中值定理及其应用

拉格朗日中值定理及其应用

柯西中值定理及其应用

四、积分

4.1 定积分及其应用

定积分的定义及性质

定积分的几何意义

定积分的计算及应用

4.2 不定积分及其应用

不定积分的定义及性质

基本积分公式及其应用

分部积分法及其应用

4.3 积分中值定理及应用

第一中值定理及其应用

第二中值定理及其应用

五、常微分方程

5.1 常微分方程的基本概念及分类

常微分方程的定义及相关概念

常微分方程的分类及特点

5.2 一阶常微分方程的解法及应用

可分离变量方程的解法及应用

一阶线性常微分方程的解法及应用

5.3 二阶常微分方程的解法及应用

齐次线性微分方程的解法及应用

齐次线性微分方程的解法及应用

5.3.3 非齐次线性微分方程的解法及应用

常数变易法及应用

带有特解的通解

5.4 高阶常微分方程及其解法

高阶齐次线性微分方程的解法及应用

非齐次线性微分方程的解法及应用

六、级数

6.1 级数概念及基本性质

级数的定义及相关概念

级数收敛的充分条件

级数收敛性的判别法

6.2 幂级数及其收敛域

幂级数的定义及相关概念

幂级数的收敛域及收敛半径

幂级数的求和公式

6.3 泰勒级数及其应用

泰勒级数的定义及相关概念

常见函数的泰勒展开式

应用：利用泰勒级数求极限、近似计算等

以上是该考研数学基础阶段高等数学视频课程的大纲和内容摘要。通过这些知识点的学习，

学生可以深入理解高等数学的基础理论和方法，为接下来的数学应用和进阶学习奠定坚实的基础。

考研数学备考方法：

充分了解考试内容：考生需要认真阅读考研数学考试大纲，了解考试范围和考试重点。这有助于考生制定备考计划和提高备考效率。

完成数学基础学习：考研数学是建立在高中数学和大学数学基础之上的，

因此考生需要重点复习高中数学和大学数学的基础知识，如数学分析、线性代数、概率论等。可以通过看书、上课、刷题等方式进行。

制定合理的备考计划：考生应该根据自己的时间和能力情况制定合理的备考计划，按照计划进行有针对性的复习和训练，注重方法和技巧的训练。

积极参加考试模拟和练习：参加考试模拟和练习可以让考生更加熟悉考试环境和考试形式，适应考试压力和时间，同时也有助于检验自己的备考效果和发现薄弱环节。

关注考试动态和经验分享：关注考试动态和考生经验分享可以帮助考生了解最新的考试动态和备考经验，同时也可以为自己的备考提供一些有用的参考和建议。

保持良好的心态和健康状态：备考期间，考生需要保持良好的心态和健康状态，保证足够的睡眠和休息时间，避免焦虑和压力影响备考效果。

考研数学备考需要有全面的复习和训练，有针对性的制定备考计划和方法，注重实践和积累，同时也需要保持良好的心态和健康状态，才能取得理想的成绩。

考研数学在考研中具有非常重要的地位。数学考试是考研的必考科目之一，其重要性主要体现在以下几个方面：

1.分数占比高：数学考试通常占考研总分的比例较高，不同学校的分值不同，但一般占比在30%左右，因此数学考试的成绩直接影响着整个考研成绩的排名。

2.专业课考核：很多专业的考研数学都是该专业的重点课程，因此数学考试是考核学生专业知识掌握情况的一个重要手段。

3.考查思维能力：数学考试对学生的逻辑思维、数学建模能力以及解决问题的能力等都有很高的要求，考生需要掌握解题方法、技巧和思路，锻炼自己的数学思维能力。

4.高热度科目：考研数学是所有科目中竞争最为激烈的一个，很多考生都将其作为考研复习的重点科目，因此在备考过程中需要付出更多的努力和时间。

综上所述，考研数学在考研中具有不可替代的重要性，考生需要在备考过程中重视数学学科，提高自己的数学水平，以获得更好的考试成绩。

下面是考研数学基础阶高数课程，希望能帮到你：

高等数学-第一章

第一节函数.ts

第二节专题八夹通准则.ts

第二节专题九定积分定义.ts

第三节专题─连续.ts

第三节专题二间断点.ts

第二节专题—极限概念.ts

第二节专题二无穷大与无穷小.ts

第二节专题三洛必达.ts

第二节专题四等价代换.ts

第二节专题五泰勒公式.ts

第二节专题六七类未定式1.ts

第二节专题六七类未定式2.ts

第二节专题七单调有界定理.ts

高等数学-第二章

第—节专题―导数.ts

第二节专题八高阶导数.ts

第三节专题—单调性与极值-.mp4

第三节专题─单调性与极值.ts

第三节专题二凹凸性与拐点.ts

专题三渐近线.ts

第三节专题四证明不等式-.mp4

第三节专题五方程的根.ts

第四节专题—罗尔中值定理-.mp4

第四节专题二拉格朗日中值定理.ts

第四节专题三柯西中值定理-.mp4

第四节专题四泰勒公式.ts

第—节专题二微分.ts

套二节专题—基本初等函数求导公式.ts

第二节专题—基本初等函数求导公式.ts

第二节专题二四则运算求导公式.ts

第二节专题三复合函数求导公式.ts

第二节专题四隐函数求导公式.ts

第二节专题五反函数求导公式.ts

第二节专题六参数方程求导公式.ts

第二节专题七对数求导法.-.mp4

高等数学-第三章

第—节专题九整体代换-.mp4

第—节专题十有理函数.ts

第二节专题—定积分概念.-.mp4

第二节专题二牛顿-莱布尼兹公式.ts

第二节专题三奇偶性-.mp4

第二节专题四周期性.ts

第二节专题五Wallis公式-.mp4

第三节变限积分1.ts

第三节变限积分2-.mp4

第四节反常积分.ts

第一节专题二基本积分公式-.mp4

第—节专题三凑微分.ts

第—节专题四分部积分法1-.mp4

第一节专题四分部积分法2.ts

第—节专题五三角代换-.mp4

第—节专题六根式代换.ts

第一节专题七倒代换-.mp4

第—节专题八万能代换.ts

高等数学-第四章

第—节专题—微分方程概念.ts

第一节专题二可分离变量-.mp4

第—节专题三—阶齐次.ts

第—节专题四—阶线性-.mp4

第二节专题—二阶线性方程解的性质.ts

第二节二阶常系数线性齐次-.mp4

第二节专题三二阶常系数线性非齐次.ts

高等数学-第五章

第—节专题——偏导数与全微分1.ts

第——节专题——偏导数与全微分2-.mp4

段—节专题——偏导数与全微分3.ts

第二节专题——多元复合函数求偏导数-.mp4

第二节专题二多元隐函数求偏导数.ts

第三节专题—无条件极值-.mp4

第三节专题二条件极值.ts

第三节专题三闭区域最值-.mp4

高等数学-第六章

专题一二重积分概念

专题二直角坐标化累次积分-.mp4

专题三极坐标变换.mp4

专题四奇偶性-.mp4

专题五轮换对称性.ts

专题六形心公式-.mp4

高等数学-第七章(数—数三)

第七章无穷级数.pdf

第七章第—节专题—级数概念.ts

第七章第一节专题二正项级数1 -.mp4

第七章第—节专题二正项级数2.ts

第七章第—节专题二正向级数3 .ts

第七章第—节专题三交错级数-.mp4

第七章第一节专题四任意项级数.ts

第七章第二节专题—幂级数概念.ts

第七章第二节专题二幂级数展开与求和1 -.mp4

第七章第二节专题二幂级数展开与求和2 .ts

高等数学-第八章(仅数一)

第八章第一节三重积分1 .ts

第八章第五节第二类曲面积分1 .ts

第八章第五节第二类曲面积分2 -.mp4

第八章第一节三重积分2 -.mp4

第八章第—节三重积分3.ts

第八章第二节第—类曲线积分1 .ts

第八章第二节第—类曲线积分2 -.mp4

第八章第三节第二类曲线积分2 .ts

第八章第四节第—类曲面积分1 .ts

第八章第四节第—类曲面积分2 -.mp4

第八章多元函数积分学.pdf

（每章都配讲义笔记资料）

二阶线性方程解的性质讲解视频截图：