高徒考研高等数学线性带数概率论与数理统计基础知识点精讲

在考研数学中，重点考察的知识点包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等方面。以下是各个知识点的详细内容摘要和大纲：

1.高等数学

高等数学是考研数学中的重点，包括微积分、常微分方程、多元函数微积分等内容。

在考研数学中，微积分是必考的内容，考察的知识点主要包括导数、微分、极值、曲线图形、积分等内容。

常微分方程是高等数学中的难点，考察的内容包括一阶常微分方程和二阶常微分方程的解法和应用。

多元函数微积分是考察高等数学的另一重点，主要包括偏导数、全微分、极值、梯度等内容。

2.线性代数

线性代数是考研数学中的另一重点，主要包括矩阵论、向量空间、线性变换等内容。在考研数学中，

矩阵论是必考的内容，主要考察矩阵的性质、逆矩阵、行列式等内容。向量空间是线性代数的难点，

考察的知识点包括向量的线性相关性、基、维数、正交、投影等内容。

线性变换是线性代数的重要部分，主要考察线性变换的性质、特征值、特征向量等内容。

3.概率论与数理统计

概率论与数理统计是考研数学中的另一重点，主要包括概率、随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等内容。

在考研数学中，概率是必考的内容，主要考察基本概念、条件概率、贝叶斯公式、独立性等内容。

随机变量是概率论与数理统计的难点，主要考察离散型和连续型随机变量的概率分布、期望、方差等内容。

参数估计和假设检验是概率论与数理统计的重要部分，主要考察点估计、区间估计、假设检验的原理和方法等内容。

考研数学的内容比较广泛，难度也比较大。在备考过程中，要认真学习掌握每个知识点的基本概念、公式和方法，多做习题和模拟试题来提高

以下是具体的题目组和详细摘要：

1.高等数学题目组

题目一：求函数$f(x)=frac{1}{2}sqrt{4-x^2}$在区间$[-2,2]$上的最小值和最大值。

题目二：已知曲线的参数方程为$x=2t-t^2,y=t^2-2t$，求曲线上$x$的最大值和最小值。

题目三：求曲线$y=frac{1}{x}$与$y=x-2$的交点坐标。

详细摘要：

高等数学题目组主要考察微积分、常微分方程、多元函数微积分等内容。其中题目一考察了函数的极值，

需要对函数进行求导并求得导数为零的点，再判断是否是极值点。题目二考察了曲线上的最值，需要对曲线参数方程求导，

并找到使导数为零的$t$值，再代入求出最值。题目三考察了曲线的交点坐标，需要联立方程并求解。

2.线性代数题目组

题目一：已知$A=egin{pmatrix}2&-1&0-1&2&-1&-1&2end{pmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。

题目二：已知向量组$alpha_1=(1,1,0),alpha_2=(-1,0,1),alpha_3=(0,-1,1)$，求向量组的秩和一组极大线性无关组。

题目三：已知矩阵$A=egin{pmatrix}1&22&4end{pmatrix}$，求$A$的行列式和逆矩阵。

详细摘要：

线性代数题目组主要考察矩阵论、向量空间、线性变换等内容。其中题目一考察了矩阵的特征值和特征向量，

需要求解$|A-lambda I|=0$的根和对应的特征向量。题目二考察了向量组的秩和一组极大线性无关组，

需要对向量组进行变换和求解，得到秩和一组极大线性无关组。题目三考察了矩阵的行列式和逆矩阵，需要求解矩阵的行列式和通过高斯-约旦消元法求得逆矩阵。

3.概率论与数理统计题目组

题目一：已知事件$A$和$B$的概率分别为$P(A)=0.3,P(B)=0.5$，且$A$与$B$独立，求$P(AB)$。

题目二：已知概率论与数理统计题目组（续）

题目二：已知随机变量$Xsim N(0,1)$，求$P(X>2)$。

题目三：某车间一天生产的合格率为$p$，取$n$个样品进行检验，设样品合格的个数为$X$，求$X$的分布。

详细摘要：

概率论与数理统计题目组主要考察概率论、数理统计、随机变量等内容。其中题目一考察了独立事件的概率计算，

需要利用$P(AB)=P(A)cdot P(B)$计算。题目二考察了正态分布的概率计算，需要使用标准正态分布的概率密度函数或查表得到概率。

题目三考察了二项分布的概率计算，需要利用二项分布的概率密度函数进行计算，即$P(X=k)=C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$。

综上所述，考研数学的题目种类和内容非常广泛，需要掌握多种数学知识和技巧，并且需要熟练运用。

在备考过程中，需要认真学习每一章节的知识点，并进行反复练习和巩固，同时也要注意查阅资料、做好笔记和总结，提高自己的学习效率。

复习方法

掌握基础概念和定理

线性代数的知识点基础概念和定理非常重要，需要对其逐一掌握和理解。可以通过查看教材、笔记和网上资料来复习基础概念和定理。

理解运算方法及其性质

熟练掌握向量和矩阵的加减、数乘、乘法及其性质，掌握行列式的定义、性质和求解方法，理解矩阵的逆、伴随矩阵、转置矩阵的定义和性质。

熟练掌握解题方法

掌握高斯消元法、矩阵求逆法、克拉默法则等线性方程组的解法方法，掌握特征值、特征向量的求解方法，理解二次型的标准形和规范形的求解方法。

做题巩固基础

通过做题巩固线性代数的基础知识，熟悉题目的解题思路和解题技巧。建议多做历年真题和模拟试题，加深对知识点的理解和掌握。

总结和归纳

在做题和学习中，及时总结和归纳线性代数的知识点和解题方法。可以制作笔记或复习卡片，用于复习和记忆。

提高思维能力

在复习的过程中，注重培养思维方式和解题技巧的提高，提高自己的综合能力。可以通过做一些拓展性的题目来提高自己的思维能力。

下面是小编精心整理的考研数学备考基础课程，希望能帮到你：

第1章

01.全程数学复习规划-Q66.mp4

02考研常识解析-Q66.mp4

03.考研院校专业指导-Q66.mp4

第2章

01.零基础1-幂函数、指数函数、对数函数-Q66.mp4

02.零基础2-三角函数及其性质-Q66.mp4

03.零基础3-反函数与反三角函数基础-Q66.mp4

04.零基础4-函数的分类-Q66.mp4

05.零基础5-多项式及其方程-Q66.mp4

06.零基础6-数列与不等式-Q66.mp4

第3章

01.高数1-函数与复合函数-Q66.mp4

02.高数2-函数的四个特性-Q66.mp4

03.高数3-极限的定义与性质-Q66.mp4

04.高数4-无穷小、无穷大及其阶-Q66.mp4

05.高数5-函数极限的计算1-Q66.mp4

06.高数6-函数极限的计算2-Q66.mp4

07.高数7-数列极限的计算-Q66.mp4

08.高数8-曲线的渐近线-Q66.mp4

09.高数9-函数的连续性与间断点-Q66.mp4

10.高数10-导数的定义-Q66.mp4

11.高数11-微分的定义-Q66.mp4

12.高数12-导数的计算-Q66.mp4

13.高数13-费马引理与罗尔定理-Q66.mp4

14.高数14-拉格朗日中值定理与柯西中值定理-Q66.mp4

15.高数15-泰勒公式与麦克劳林展开式-Q66.mp4

16.高数16-用导数判断函数的单调性-Q66.mp4

17.高数17-用导数证明不等式-Q66.mp4

18.高数18-求方程根的个数-Q66.mp4

19.高数19-用导数判断曲线的凹凸性-Q66.mp4

20.高数20-曲率与曲率半径-Q66.mp4

21.高数21-不定积分的概念与性质-Q66.mp4

22.高数22-基本积分公式与不定积分的性质-Q66.mp4

23.高数23-凑微分法-Q66.mp4

24.高数24-换元积分法-Q66.mp4

25.高数25-分部积分法-Q66.mp4

26.高数26-有理函数的积分法-Q66.mp4

27.高数27-三角函数有理式的积分-Q66.mp4

28.高数28-定积分的概念与性质-Q66.mp4

29.高数29-定积分的计算1-Q66.mp4

30.高数30-定积分的计算2-Q66.mp4

31.高数31-变限积分及其求导法则-Q66.mp4

32.高数32-反常积分-Q66.mp4

33.高数33-求平面图形的面积-Q66.mp4

34.高数34-求旋转体体积-Q66.mp4

35.高数35-求弧长与旋转体侧面积-Q66.mp4

36.高数36-微分方程的基本概念-Q66.mp4

37.高数37-—阶微分方程的求解-Q66.mp4

38.高数38-可降阶的微分方程-Q66.mp4

39.高数39-线性微分方程解的结构与性质-Q66.mp4

40.高数40-常系数齐次线性微分方程-Q66.mp4

41.高数41-二阶常系数非齐次线性微分方程-Q66.mp4

42.高数42-欧拉方程-Q66.mp4

43.高数43-微分方程的应用-Q66.mp4

44.高数44-多元函数的极限与连续-Q66.mp4

45.高数45-多元函数的偏导数-Q66.mp4

46.高数46-多元函数的全微分-Q66.mp4

47.高数47-多元复合函数的求导法则-Q66.mp4

48.高数48-多元隐函数的求导法则-Q66.mp4

49.高数49-多元函数的极值-Q66.mp4

50.高数50-二重积分的概念与性质-Q66.mp4

51.高数51-直角坐标系下二重积分的计算-Q66.mp4

52.高数52-极坐标下二重积分的计算-Q66.mp4

53.高数53-求平面薄片的质心与形心-Q66.mp4

54.高数54-常数项级数的概念和性质-Q66.mp4

55.高数55-正项级数敛散性的判别法-Q66.mp4

56.高数56-交错级数敛散性的判别法-Q66.mp4

57.高数57-幂级数收敛域-Q66.mp4

58.高数58-幂级数求和函数-Q66.mp4

59.高数59-函数展开成厚级数-Q66.mp4

60.高数60-傅里叶级数-Q66.mp4

高数61-向量及其运算-Q66.mp4

高数62-空间曲面及其方程-Q66.mp4

高数63-空间曲线及其方程-Q66.mp4

高数64-空间平面及其方程-Q66.mp4

高数65-空间直线与直线方程-Q66.mp4

高数66-空间曲线的切线与法平面-Q66.mp4

高数67-空间曲面的切平面与法线-Q66.mp4

高数68-方向导数与梯度-Q66.mp4

高数69-三重积分-Q66.mp4

高数70-第一类曲线积分-Q66.mp4

高数71-第二类曲线积分-Q66.mp4

高数72-第—类曲面积分-Q66.mp4

高数73-第二类曲面积分-Q66.mp4

高数74-斯托克斯公式-Q66.mp4

第4章

第10讲线代10-矩阵的秩-Q66.mp4

第11讲线代11-向量及其运算-Q66.mp4

第12讲线代12-向量的线性相关与线性无关-Q66.mp4

第13讲线代13-向量的线性表示法与向量组的等价-Q66.mp4

第14讲线代14-向量组的秩与极大无关组-Q66.mp4

第15讲线代15-向量空间-Q66.mp4

第16讲线代16-齐次线性方程组的求解-Q66.mp4

第17讲线代17-非齐次线性方程组的求解-Q66.mp4

第18讲线代18-特征值与特征向量的概念与性质-Q66.mp4

第19讲线代19-矩阵的相似对角化-Q66.mp4

第20讲线代20-实对称阵的正交相似对角化-Q66.mp4

第21讲线代21-二次型的概念.-Q66.mp4

第22讲线代22-二次型的标准化与规范化-Q66.mp4

第23讲线代23-二次型的正定-Q66.mp4

第24讲基础阶段线代结课答疑-Q66.mp4

第4章第1节线代1-行列式及其定义-Q66.mp4

第4章第2节线代2-行列式的性质-Q66.mp4

第4章第3节线代3-行列式的展开定理-Q66.mp4

第4章第4节线代4-行列式的计算-Q66.mp4

第4章第5节线代5-克莱默去则-Q66.mp4

第4章第6节线代6-矩阵及其运算-Q66.mp4

线代7-矩阵的逆-Q66.mp4

线代8-分块矩阵-Q66.mp4

线代9-初等变换与初等矩阵-Q66.mp4

第5章概率基础

01.概率1-随机事件、关系及运算-Q66.mp4

02.概率2-概率的公理与性质-Q66.mp4

03.概率3-等可能概型-Q66.mp4

04.概率4-条件概率与乘法公式-Q66.mp4

05.概率5-全概率公式与贝叶斯公式-Q66.mp4

06.概率6-随机事件的独立性-Q66.mp4

07.概率7-随机变量及其分布函数-Q66.mp4

08.概率8-离散型随机变量-Q66.mp4

09.概率9-连续型随机变量-Q66.mp4

10.概率10-随机-变量函数的分布-Q66.mp4

11.概率11-二维随机变量及其联合分布函数-Q66.mp4

12.概率12-二维离散型随机变量-Q66.mp4

13.概率13-二维连续型随机变量-Q66.mp4

14.概率14-二维随机变量函数的分布-Q66.mp4

15.概率15-随机变量的期望-Q66.mp4

16.概率16-随机变量的方差-Q66.mp4

17.概率17-随机变量的协方差与相关系数-Q66.mp4

18.概率18-随机变量的矩-Q66.mp4

19.概率19-切比雪夫不等式-Q66.mp4

20.概率20-大数定律-Q66.mp4

21.概率21-中心极限定理-Q66.mp4

22.概率22-数理统计的基本概念-Q66.mp4

23.概率23-三个重要统计量的分布-Q66.mp4

24.概率24-单个正态总体的抽样分布-Q66.mp4

25.概率25-点估计-Q66.mp4

26.概率26-估计量的评价标准-Q66.mp4

27.概率27-区间估计-Q66.mp4

28.概率28-假设检验-Q66.mp4

29.基础阶段概率结课答疑-Q66.mp4

30.答疑分享-Q66.mp4

31.高数上知识总结-Q66.mp4

32.高数下知识总结-Q66.mp4

33.线代知识总结-Q66.mp4

34.概率知识总结-Q66.mp4

第6章高数强化

01.高数1-函数及其特性-Q66.mp4

02.补充—伽马函数-Q66.mp4

03.补充—卷积公式-Q66.mp4

04.第4讲高数2-极限1-Q66.mp4

05.高数3-极限2-Q66.mp4

06.高数4-连续与间断-Q66.mp4

07.高数5-导数的定义与计算-Q66.mp4

08.高数6-微分中值定理-Q66.mp4

09.高数7-导数的应用-Q66.mp4

10.高数8-不定积分-Q66.mp4

11.高数9-定积分及反常积分1-Q66.mp4

12.高数10-定积分及反常积分2-Q66.mp4

13.高数11-定积分的应用-Q66.mp4

14.高数12-微分方程1-Q66.mp4

16.高数14-多元函数微分学的基本概念-Q66.mp4

17.高数15-多元函数微分学的计算-Q66.mp4

18.高数16-多元函数的极值-Q66.mp4

19.高数17-二重积分-Q66.mp4

20.高数18-级数1-Q66.mp4

21.高数19-级数2-Q66.mp4

线代行列式及其定义讲解视频截图：