考虫考研高数基础知识点教学视频课程(全国硕士研究生招生考试)

高等数学是考研数学的基础，而高等数学又是由数学分析、线性代数和概率论组成的。

在这三个学科中，数学分析是最为重要的，所以考研高数的基础也主要是数学分析。

一、数学分析

数学分析是考研高数中最重要的一部分，它包括极限、导数、积分、微分方程和级数等内容。这些内容构成了数学分析的基础，是考研数学中最基本的部分。

1.极限

极限是数学分析的基础，它是导数和积分的基础。极限包括数列极限和函数极限两个部分。

数列极限是指当数列中的数趋于某个值时，数列中的数与这个值之间的差距越来越小，最终趋于零的过程。

函数极限是指当自变量趋于某个值时，函数值与某个常数之间的差距越来越小，最终趋于零的过程。

2.导数

导数是数学分析中的重要概念，它表示函数的变化率。在考研高数中，导数是用来求函数的最值和解微分方程的重要工具。

导数的定义是极限的概念，导数的运算法则包括求导法则、高阶导数、隐函数求导等。

3.积分

积分是数学分析中的另一个重要概念，它是求解曲线下面的面积和解微分方程的工具。在考研高数中，积分的应用非常广泛，包括定积分和不定积分等。

4.微分方程

微分方程是数学分析中的一类方程，它是描述自然现象中变化的规律的工具。在考研高数中，微分方程是非常重要的，包括一阶和高阶微分方程等。

5.级数

级数是数学分析中的一类数列，它是无穷个数的和。级数有收敛和发散两种情况，而收敛的级数可以用于计算无限小数和，解微分方程等。

二、线性代数

线性代数是数学的一个分支，是数学中应用最广泛的一部分。在考研高数中，线性代数主要包括矩阵、行列式、向量和线性方程组等内容。

1.矩阵

矩阵是线性代数的基础，它是用前面的题目组一篇有详细摘要大纲内容的文章由数个数构成的矩形阵列称为矩阵。矩阵的加减、数乘、矩阵乘法等运算构成了矩阵运算的基础。

2.行列式

行列式是矩阵的一个特殊的标量，它是线性代数中的一个基本概念。行列式是一个标量，可以用来判断矩阵是否可逆、计算面积和体积等。

3.向量

向量是线性代数中的基本概念之一，它是一个有方向的量。向量有加法、数乘、点乘等运算，可以用来表示力、速度、加速度等物理量。

4.线性方程组

线性方程组是数学中最基本的问题之一，它是由若干个线性方程组成的方程组。在考研高数中，线性方程组是用来解决多元函数的问题，包括高斯消元法、矩阵消元法等。

三、概率论

概率论是数学中的一个分支，主要研究随机事件发生的概率和概率的计算方法。在考研高数中，概率论是一个比较重要的部分，包括基本概念、条件概率、贝叶斯公式等内容。

1.基本概念

概率论的基本概念包括样本空间、随机事件、概率等。样本空间是指所有可能的结果构成的集合，随机事件是指样本空间的子集，而概率则是指随机事件发生的可能性。

2.条件概率

条件概率是指在已知某一事件发生的情况下，另一事件发生的概率。条件概率是概率论中的一个重要概念，可以用来解决复杂的概率问题。

3.贝叶斯公式

贝叶斯公式是概率论中的一个重要公式，它是用来计算已知某一事件发生的情况下，另一事件发生的概率。贝叶斯公式在机器学习、数据挖掘等领域有着广泛的应用。

考研高数的基础知识主要包括数学分析、线性代数和概率论。

在数学分析中，极限、导数、积分、微分方程和级数是最基本的内容；在线性代数中，矩阵、行列式、向量和线性方程组是重要的基础知识；

在概率论中，基本概念、条件概率和贝叶斯公式是必须掌握的内容。这些基础知识是考研数学的重要组成部分，也是考生在考研数学中必须掌握的内容。

下面是一些高等数学备考的具体建议：

1.系统学习高等数学的基本概念和性质，重点关注考研数学中的重点难点。

2.掌握高等数学中的计算方法和解题技巧，尤其是一些特殊函数的导数和积分公式。

3.重视练习题的训练，积极做高等数学的练习题目，增强自己的应试能力。

4.注意总结归纳，理解高等数学中的概念和性质的本质，不要死记硬背。

5.建立思维模型，通过解决一些综合性问题，提高自己的分析和解决问题的能力。

6.结合历年考研数学真题，分析题型和考点，及时调整备考计划。

希望考生能够在备考中保持信心和毅力，认真复习每一个知识点，掌握好高等数学的基本知识和解题方法，最终取得优异的成绩。

下面是是笔者整理的考研数学基础课程，希望对你有所帮助：

01.高数1-函数的概念与特性-Q66.mp4

02高数2-基本初等函数-Q66.mp4

03.高数3-常用函数-Q66.mp4

04.高数4-数列极限定义及其性质-Q66.mp4

05.高数5-函数的极限及其性质-Q66.mp4

06.高数6-极限的运算法则-Q66.mp4

07.高数7-极限存在的两个准则-Q66.mp4

08.高数8-两个重要极限-Q66.mp4

09.高数9-无穷小与无穷大-Q66.mp4

10.高数10-洛必达法则-Q66.mp4

11.高数11-函数的连续性-Q66.mp4

12.高数12-函数的间断点-Q66.mp4

13.高数13-连续函数的结论与性质-Q66.mp4

14.高数14-导数的定义与几何意义-Q66.mp4

15.高数15-微分的定义与几何意义-Q66.mp4

16.高数16-导数与微分的计算-Q66.mp4

17.高数17-高阶导数的求法-Q66.mp4

18.高数18-费马引理与罗尔定理-Q66.mp4

19.高数19-拉格朗日中值定理及其推论-Q66.mp4

20.高数20-柯西中值定理-Q66.mp4

21.高数21-泰勒中值定理-Q66.mp4

22高数22-函数的单调性-Q66.mp4

23.高数23-函数的极值-Q66.mp4

24.高数24-函数的最大值与最小值-Q66.mp4

25.高数25-曲线的凹凸性与拐点-Q66.mp4

26.高数26-曲线的渐近线-Q66.mp4

27.高数27-不定积分的概念与性质-Q66.mp4

28.高数28-第—换元积分法（凑微分法)-Q66.mp4

29.高数29-第二换元积分法-Q66.mp4

30.高数30-分部积分法-Q66.mp4

31.高数31-有理函数的积分-Q66.mp4

32.高数32-定积分的定义及几何意义-Q66.mp4

33.高数33-定积分的性质-Q66.mp4

34.高数34-变限积分函数及牛-莱公式-Q66.mp4

35.高数35-定积分的计算方法-Q66.mp4

36.高数36-反常积分-Q66.mp4

37.高数37-定积分的几何应用-Q66.mp4

38.高数38-多元函数的极限、连续-Q66.mp4

39.高数39-多元函数的偏导数-Q66.mp4

40.高数40-全微分-Q66.mp4

41.高数41-隐函数的偏导数-Q66.mp4

42.高数42-无条件极值-Q66.mp4

43.高数43-条件极值(最值)问题-Q66.mp4

44.高数44-二重积分的概念与性质-Q66.mp4

45.高数45-利用直角坐标计算二重积分-Q66.mp4

46.高数46-二重积分的换元法-Q66.mp4

47.高数47-二重积分的简化计算-Q66.mp4

48.高数48-微分方程的基本概念-Q66.mp4

49.高数49-—阶微分方程-Q66.mp4

50.高数50-线性微分方程解的结构-Q66.mp4

51.高数51-常系数线性微分方程-Q66.mp4

52.高数52-数项级数的概念与性质-Q66.mp4

53.高数53-正项级数与交错级数-Q66.mp4

54.高数54-绝对收敛与条件收敛-Q66.mp4

55.高数55-幂级数的收敛区间(域)-Q66.mp4

56.高数56-幂级数的和函数-Q66.mp4

57.高数57-函数展开成幂级数-Q66.mp4

58.高数58-傅里叶级数-Q66.mp4

59.高数59-向量代数-Q66.mp4

60.高数60-平面及其方程-Q66.mp4

61.高数61-空间直线及其方程-Q66.mp4

62.高数62-曲面及其方程-Q66.mp4

63.高数63-空间的曲线及其方程-Q66.mp4

64.高数64-多元微分学的几何应用-Q66.mp4

65.高数65-三重积分的概念与性质-Q66.mp4

66.高数66-三重积分的计算-Q66.mp4

67.高数67-三重积分简化计算-Q66.mp4

68.高数68-对弧长的曲线积分-Q66.mp4

69.高数69-对坐标的曲线积分-Q66.mp4

70.高数70-格林公式-Q66.mp4

71.高数71-曲线积分与路径无关-Q66.mp4

72.高数72-对面积的曲面积分-Q66.mp4

73.高数73-对坐标的曲面积分-Q66.mp4

74.高数74-高斯公式-Q66.mp4

75.高数75-方向导数与梯度-Q66.mp4

76.高数76-通量、散度、旋度-Q66.mp4

77.高数77-斯托克斯公式-Q66.mp4

全微分讲解视频截图：