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飘落的叶子随风落地。已经进入11月的天气,真的增添了一点寒意。这个阶段是我们考研的真实阶段,大部分学生都在赶着做题。在这里,老编就和大家聊聊线性代数代课的情况。


线性代数在研究生数学中起着重要的作用。与高数和概率统计相比,它有自己的特点,我们的学生在学习这门课时应该注意知识点的总结和总结。线性代数主要是计算题,辅以证明题。

因此,这就要求我们必须重视计算能力的培养和提高。如今,研究生入学考试的趋势是越来越注重基础,淡化技能。下面的老编将具体落实到一章一章。


关于行列式


它在整个研究生数学试卷中的重量不是很大,一般主要是填空选择题。这一块是研究生数学的必修内容。它不仅考察行列式的概念、性质和计算,还考察了许多与行列式相关的问题,

如逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩序、线性方程组解决的判断、特征值的解决、正定二次和正定矩阵的判断等。因此,我们必须熟练掌握行列式的计算方法。


关于矩阵


矩阵是线性代数的核心知识,是后面其他章节的基础,体现在向量组、线性方程组、特征值和二次型上。矩阵的概念、计算和理论贯穿于整个线性代数的知识部分。

这部分考点涉及矩阵、逆矩阵、初级矩阵、矩阵秩序和矩阵方程,这是矩阵知识中常见的问题。


关于向量


这不仅是一个关键点,也是一个难点,主要是因为它是抽象的,所以很多考生对这一块并不熟悉,这会导致我们的学生在学习和理解和解决问题上的困难。

这部分主要掌握两类问题:一类是一组向量线性表的问题,另一类是一组向量线性相关性的问题。这两类问题一般都是和非齐次线性方程和齐次线性方程一一解决的。


关于线性方程组


近年来,线性方程组频繁出现,几乎每年都有考题,这也是线性代数考试的重点内容。因此,学生必须掌握线性方程组的内容。常见问题如下:


(1)求解线性方程组

(2)方程组解向量的判别和解的性质

(3)齐次线性方程组的基础解系

(4)非齐次线性方程组的通解结构

(5)两个方程组的公共解决和同解问题


特征值,特征向量


它也是线性代数的关键内容。在我们的研究生数学中,我们通常会得到更多的分数。所以老遍在这里提醒大家牢牢掌握这一章的内容,常见的问题如下:

(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法

(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法

判断矩阵的相似对角化

(4)从特征值或特征向量反求A

(5)关于对称矩阵的问题。


关于二次型


二次型与二次型矩阵相对应,所以我们可以把二次型矩阵的很多问题转化为二次型矩阵,所以正确写二次型矩阵是本章最基本的要求。本章常见的问题如下:


二次表形成矩阵形式


二次化二次型为标准形状


二次正定性的判断


线性代数的知识点比较琐碎,但总体来说并不难。我希望学生们努力学习。最后,进入考场不到两个月。我希望所有的学生都能取得好成绩。来啊!



下面是小编精心整理的李林考研数学(线性代数辅导讲义)pdf电子版目录,考研的同学快跟着学起来吧:


第一章行列式


第一节行列式的概念与性质

第二节克拉默法则

第三节讨论|A|=0的问题习题演练

习题演练解答


第二章矩阵


第一节矩阵的概念与运算

第二节伴随矩阵

第三节可逆矩阵

第四节矩阵的秩

第五节初等矩阵

第六节矩阵方程

习题演练

习题演练解答


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