(工程数学线性代数)同济大学第六版高清无水印pdf电子教材_考研数学必备

总的来说，线性代数主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型六个部分。

以下，小编为大家分析一下历年真题中线性代数的命题特征，旨在帮助大家了解自己，了解自己，赢得每一场战斗。

第一，行列部分

掌握行列式的计算。行列式本质上是一个包含字母的数字或公式。一般来说，它通常通过将行列式的性质转化为上下三角形的行列式来计算，或者使用降级法(根据行或列的定理)，有时甚至同时使用两种方法。

掌握范德蒙的行列。考试分为低级数字矩阵、高级抽象行列计算、参数行列计算等。朋友们只需要掌握基本的方法。

第二，矩阵部分

注意矩阵运算。多年来，矩阵部分在研究生入学考试数学真题中的考点集中在逆矩阵、矩阵、矩阵秩序和矩阵方程上。我们还应该了解其他相关知识。

涉及秩序的应用。

向量部分(重点)

理解相关概念，灵活判断。向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是研究生入学考试线性代数每年必须出现的考点。要求考生掌握线性相关、线性表示和线性无关的定义。

以及如何判断向量组的线性相关性和线性无关性。学生必须掌握向量组的秩序和极大的无关组以及向量组等价的重要知识点。

第四，线性方程组

我们将寻求两种方程组的解决方案。线性方程是线性代数的核心和枢纽，很多问题都离不开解方程。因此，线性方程组解决的问题是每年必须测试的知识点。

掌握非齐次线性方程组与相应的齐次线性方程组的解结构之间的关系。

特征值和特征向量

掌握矩阵对角化的方法。这部分理论性很强，理解特征值和特征向量的定义和性质，矩阵相似的定义，矩阵对角化的定义。朋友们还需要掌握寻找矩阵特征值和特征向量的基本方法。

判断一个矩阵是否可以对角化，如果可能的话，需要找出相应的可逆矩阵P。还需要注意矩阵及其相关矩阵的特征值和特征向量之间的关系(转位、逆转、伴随、相似)。

反问题也是一种喜欢考察的题型，已知矩阵的特征值和特征向量，反求矩阵A。

六、二次型

了解二次型标准化的过程，掌握对称矩阵的对角化。二次型几乎是每年必考的大问题。一般来说，二次型是通过正交变换来标准化的。掌握二次型标准型和标准型的区别和联系。

一般的方法可以判断二次型是否正确。讨论矩阵等价、相似性和合同关系。

虽然线性代数在考研数学试卷中只有5道题，分数占34分，但是根据历年真题的考察重点，有针对性的复习一定能赚到所有的分数。

下面是小编精心整理的《工程数学线性代数》同济大学第六版pdf电子版目录，考研的同学快跟着学起来吧：

第1章行列式

$ 1二阶与三阶行列式

$2全排列和对换

$ 3 n阶行列式的定义

$4行列式的性质

$ 5行列式按行(列)展开

习题一

第⒉章瞭矩阵及其运算

$1线性方程组和矩阵

$2矩阵的运算

$3逆矩阵

$4克拉默法则

$ 5矩阵分块法

习题二

第3章矩阵的初等变换与线性方程组

$1矩阵的初等变换

$2矩阵的秩

$3线性方程组的解

习题三

第4章向量组的线性相关性

$ 1向量组及其线性组合

$2向量组的线性相关性

$3向量组的秩

$4线性方程组的解的结构

$5向量空间

习题四

第5章相似矩阵及二次型

$1向量的内积、长度及正交性

$2方阵的特征值与特征向量

$3相似矩阵

《工程数学线性代数》同济大学第六版pdf电子版截图：