我们这一代人在大学的专业学习,大多数人不会把刷题磨练基本功太当回事,因为空闲时间少,也觉得进步的动力没有那么迫切,处于努力探索人生出路的状态。

一直是老一辈数学工作者在耳边做题的重要性,给人留下了“多做题肯定有好处”的肤浅印象。


所以,我想重读一些基础课的经典。如果跟着我的“视频阅读”来的“老铁”一定知道,我这次学习并不粗心。每节课几十道题几乎都是一道题。

虽然进展不是那么快,但我真的觉得自己付出了很大的努力。另一方面,我个人觉得大学专业的学习并没有人们想象的那么扎实。

所以,如果你想写作,你会慢慢阅读,你会有什么样的努力。我们应该更加重视这种慢读慢学的模式吗?


虽然大学里有很多专业课和基础课,但很多问题都没有安排好。如果你安排几个问题,老师就会完成反馈。所以很多学生课后不会做所有的问题,更不用说找其他书的问题了。

以前有网友说大学微积分缺乏以前的“控制感”,一个非常重要的原因就是缺乏做题的训练,这是普遍情况。


事实上,即使是最简单的事情,似乎已经理解和掌握了这个概念,反复磨练也是非常有益的。例如,矩阵在线性代数中,这是一个新的概念。在一般教科书中,也就是说,介绍矩阵的概念和定义,

证明矩阵的一些结果,然后举一些例子。打一个不恰当的比喻,好像学习后觉得这件事与他们的生活无关,遇到它似乎还是一个陌生人。我不知道学习有什么用,但我以前“学习”过。


但回想起来,可能被大学录取的学生不会觉得四个计算,三角函数,平面几何没有用,也觉得他们仍然可以思考这个问题。因为,在中学,我们做了很多问题,但事实上,尽管如此,还有很多问题我们很难解决。


一方面,这是不可能解决的,因为有些方法是巧合的,不是在书中,他们也想不到。但更重要的是,还有一些先进的东西还没有学到,比如微积分,比如线性代数。

我之前说过微积分是做什么的,那么线性代数是做什么的呢?学习线性代数能帮助我们提高什么能力?

这里不说虚拟,什么思维能力,什么学科可以培养,说什么是线性代数本身。

线性代数围绕向量和矩阵展开,从解决线性方程组的问题开始。

首先,我感触最深的是,我们应该熟悉和熟练一种新的操作方法——矩阵操作。


矩阵乘法和矩阵初级行变形是解决线性方程等一系列问题的计算基础。只有经过一定的训练和观察,我们才能更好地接受和思考一系列关于矩阵的结论。

因为我们以前主要做的是数的运算,研究的数与数的关系,缺乏结构化处理多个数的经验,虽然矩阵运算也是基于数的运算,但它有更大的处理单位、行和列甚至子矩阵。

举个不恰当的例子,你会和一个人聊得很好,这并不意味着你和一群人聊得很好。在我们的线性代数中,我们需要处理大量的数字,并将类似的数字放在一起。

思考时,不仅要正确计算单个数字和单个数字,还要考虑矩阵的整体特征,如矩阵是否有组合律、交换律等。


与数字相比,矩阵也有相似之处,但情况要复杂得多。例如,我们知道一个数字乘以它的倒数等于1,而一个矩阵乘以什么矩阵等于单位矩阵?如何找到它?

当然,我们有办法找到它,而且有很多方法可以找到它。与数字操作相比,有更多的方法。

但在这一点上,当我们学习数字时,加、减、乘、除是最基本的基础。我们不能说,如果我们理解加、减、乘、除的计算意义和方法,我们就会学习数学,我们也有能力用它来解决实际问题。

但在线性代数中,我们的学习往往停止了理解它的基本操作,用它来解决实际问题的经验几乎为零,这是我们学习后感觉不到有用的最重要的原因。

好吧,我们来谈谈吧。幸运的是,我选择的《线性代数》教材非常经典。之后,有很多机会利用所学知识进行实践。让我们慢慢地阅读和磨练它们!



下面是精心整理的张宇考研数学系列基础300题(线性代数高等数学分册)高清无水印pdf电子版目录,考研的同学快跟着学起来吧:


习题演练


第1讲高等数学预备知识

第2讲数列极限

第3讲函数极限与连续性

第4讲一元函数微分学的概念与计算

第5讲一元函数微分学的几何应用

第6讲中值定理

第7讲零点问题与微分不等式

第8讲一元函数积分学的概念与计算

第9讲—元函数积分学的几何应用

第10讲积分等式与积分不等式

第11讲多元函数微分学

第12讲―二重积分

第13讲常微分方程

第14讲无穷级数(仅数学一数学三要求)

第15讲数学―,数学二专题内容

第16讲数学三专题内容

第17讲多元函数积分学的基础知识(仅数学―要求)

第18讲三重积分,曲线曲面积分(仅数学―要求)


参考答案


第1讲高等数学预备知识

第2讲数列极限

第3讲函数极限与连续性

第4讲一元函数微分学的概念与计算

第5讲—元函数微分学的几何应用

第6讲中值定理


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