新人教A版高中数学教材课本教材理科必修选修全套课程学业分层测试及答案解析教学

目录

一.学业分层测评及答题解析部分

[学业达标]

一、选择题

1.已知函数y=f（x）的图象如图3-1-6，则f（x4）与f（xa）的大小关系是（）

0|x加xAx图3-1-6

A.ff（xa）>f（xa）B.f（x）sf'（xa）

C.f（x）=f（xa）

D.不能确定

【解析】f'（4）与f（B）分别表示函数图象在点A，B处的切线斜率，故'（A）sf（B）

【答案】B

2.设f（xo）=0，则曲线y=（x）在点（xo，f（xo））处的切线（）A.不存在B.与x轴平行或重合

【答案】D

4.若曲线y=x2上的点P处的切线与直线y=-x+1垂直，则过点P处的切线方程为（）A.2x-y-1=0B.2x-y-2=0C.x+2y+2=0D.2x-y+1=0

【解析】与直线y=-x+1垂直的直线的斜率为k=2.

由y=x2知，y'=lim =lim（2x+Ax）=2x.

设点P的坐标为（xo，yo），则2x0=2，即xo=1，故yo=1.

所以过P（1，1）且与直线y=-x+1垂直的直线方程为y-1=2（x-

1），即y=2x-1.

【答案】A

5.曲线y=f（x）=x3在点P处切线的斜率为k，当k=3时点P的坐标为（）A.（一2，-8）B.（一1，-1）或（1，1）C.（2，8）D.

【解析】设点P的坐标为（xo，yo），则k=f（xo）=lim

=lim

=lim[（Ax）2+3x+3xo-Axl=3x.

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二.学业分层测评及答题解析部分

[学业达标]

一、选择题

1.过抛物线y=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有且仅有两条

C.有无穷多条D.不存在

【解析】由定义，知|AB|=5+2=7，因为1ABmin=4，所以这样的直线有且仅有两条.

【答案】B

2.过点（1，0）作斜率为一2的直线，与抛物线2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（）C.2D.2

【解析】设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），由直线AB

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