高三高途数学网课教学视频教程讲解

数学可以应用于现实世界的任何问题，如同华罗庚先生所说:“宇宙之大，粒子之徽，火箭之速，化工之巧，地球之变生物之谜，日用之繁，无处不用数学

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教学课件：

第一讲 数列的通项与求和问题  

第二讲 导数运算与几何意义  

第三讲 导数应用之单调性与最值  

第四讲 导数应用之恒成立问题  

第五讲 导数应用之零点问题  

第六讲 直线与圆  

第七讲 圆锥曲线定义与性质

第八讲      直线与圆锥曲线的联立速算

第九讲 弦长面积问题

第十讲 定点定值问题

第十一讲 几何体与球

第十二讲 立体几何平行与垂直

第十三讲 空间中的角度与距离

第十四讲 统计与统计案例

第十五讲 概率与概率分布

数列通项公式的求法

(1)理解数列的通项与前n项和的关系

(2)掌握用公式法求等差数列和等比数列的通项公式

(3)会利用累加、累乘、构造等方法求数列的通项。

数列求和方法

(1)理解转化与化归的数学思想，通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成

等差数列或等比数列来解决求和问题。

(2)会利用倒序相加、错位相减、分组转化、裂项相消等方法解决数列求和问题

数列不等式

掌握裂项放缩、等比放缩等数列不等式放缩的证明方法

知识精讲

1根据数列的前n项和求数列的通项公式

已知s可以求得a= [S,n=1, ，要注意的是，最后要验证a是否满足a(n>2)的表达式 S-S__，n≥2,

若满足，则可合并，若不满足，则要写成分段形式

2.由数列的递推公式求通项公式的常用方法① am:-a=f(n)型

把原递推公式化为a-a=f(n-1)后列出n-1项累加

②ami=f(n)型 a

把原递推公式化为ax=f(n-1)后列出n-1项累乘.a-1

③am=pa+q(p≠1q≠0)型

把a=pa+q化为am++A=p(a+A)的形式，其中由待定系数法求得从而构造等比数列

得出答案.

④paa=a_-a_型

把paa=a-(p≠0且数列{a}中各项均不为0)等号左右两边同时除以aa，化为

11 -=p的形式，从而构造等差数列 1 ，得出答案 

a_+l a_

⑤ a=pa_+rq”(p≠l,p≠0,q≠0,r≠0)型

方法一:原递推式可化为a+2q”*=p(a+Aq”)，比较系数，用待定系数法求得A，从而构造

等比数列a+rq”(p≠q)，得出答案

p-q

方法二:原递推式两边同时除以q，得，引入辅助数列{6.) 其中6= q" qqq得b=Pb+一，再用待定系数法解决

ca +b ⑥a-aa(abc≠0)型 

ca +b对于aaa(abc+0)，取倒数得__b+ca_b1+c awtl aa aa.a

当a=6时，__，则 是等差数列; 

an+ ana a 

aaaa当a≠6时，1_b1+，则一+成等比数列，其中2ba a

典型例题：

课后总结：

函数练习题目：

导数的定义与运算

(1)掌握函数的导数的定义，理解导函数的概念，(2)熟记基本初等函数的求导公式，

(3)掌握两个函数和、差、积、商的求导运算法则。

(4)了解复合函数的求导法则，会求简单复合函数的导数。导数的几何意义

(1)掌握切线的形成过程，理解函数在某点处的导数的几何意义就是函数图象在该点处的

切线的斜率。

(2)会利用导数的几何意义求曲线在某一点处的切线方程或过某点的切线方程.

例题：

教学视频：

教学视频讲解：

电子课本：