本课程旨在帮助考研数学考生加强对数学考点的理解和掌握,通过整理前几年的考研数学真题,提炼出重点考点,

并针对每个考点给出详细的解释和例题讲解,以期帮助考生全面了解数学考点,并在考试中取得更好的成绩。


一、高等数学


1.极限与连续


2.一元函数微积分学


3.多元函数微积分学


二、线性代数


1.向量空间与线性方程组


2.矩阵论


三、概率论与数理统计


1.概率基础


2.常用分布


3.参数估计与假设检验


四、离散数学


1.图论


2.组合数学


3.数论



一、高等数学


1.极限与连续

极限是微积分的基础,也是高等数学考试的重要考点。考生需要掌握极限的定义、性质、极限运算法则以及极限的存在准则。

特别需要掌握函数极限的判敛方法,例如夹逼准则、单调有界准则等。考生还需要掌握连续函数的定义、性质以及连续函数的中值定理,例如介值定理、零点定理等。


2.一元函数微积分学

一元函数微积分学是高等数学中的重要内容,也是考研数学中的重点考点。

考生需要掌握一元函数的导数和微分的定义、性质以及导数和微分的计算方法,例如导数的四则运算法则、高阶导数的求法、隐函数求导法等。

考生还需要掌握一元函数的积分和不定积分的定义、性质以及积分的计算方法,例如换元积分法、分部积分法等。考生还需要掌握微积分基本定理和牛顿-莱布尼兹公式。


3.多元函数微积分学

多元函数微积分学是高等数学的重要内容,也是考研数学的重点考点。

考生需要掌握多元函数的偏导数、全微分的定义、性质以及计算方法,例如高阶偏导数的求法、克莱姆法则等。

考生还需要掌握多元函数的多重积分和重积分的计算方法,例如二重积分的换元积分法、极坐标法和三重积分的累次积分法、柯西公式等。

考生还需要掌握曲线积分和曲面积分的计算方法,例如格林公式和斯托克斯公式。


二、线性代数


1.向量空间与线性方程组

向量空间和线性方程组是线性代数的重要内容,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握向量空间和线性方程组的定义、性质以及基本概念,

例如线性相关性、基、维数等。考生还需要掌握线性变换和矩阵的定义、性质以及基本概念,例如矩阵的运算法则、矩阵的秩等。

考生还需要掌握线性方程组的求解方法,例如高斯消元法、矩阵求逆法等。


2.矩阵论

矩阵论是线性代数的重要内容,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握矩阵的特征值和特征向量的定义、性质以及计算方法,

例如特征值的性质、特征向量的求法等。考生还需要掌握矩阵的相似和对角化的定义、性质以及计算方法,例如相似矩阵的性质、对角化矩阵的求法等。

考生还需要掌握矩阵的广义逆和线性最小二乘问题的求解方法。


三、概率论与数理统计


1.概率基础

概率基础是概率论与数理统计的基础,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握事件、随机变量、概率分布的定义、性质以及计算方法,

例如离散随机变量的分布律、连续随机变量的概率密度函数、期望和方差等。考生还需要掌握概率分布的常用概率分布,例如二项分布、正态分布等。


2.常用分布

常用分布是概率论与数理统计的重要内容,也是考研数学的重点考点。

考生需要掌握二项分布、泊松分布、正态分布的定义、性质以及计算方法,例如二项分布的期望和方差、泊松分布的分布律、正态分布的标准化等。

考生还需要掌握中心极限定理和大数定律的概念和应用。


3.参数估计与假设检验

参数估计与假设检验是概率论与数理统计的重要内容,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握参数估计和假设检验的基本概念和方法,

例如点估计和区间估计的定义和计算方法、假设检验的基本步骤和判定方法等。

考生还需要掌握常用的参数估计和假设检验方法,例如最大似然估计、置信区间估计、单样本假设检验等。


四、数学分析


1.实数与极限

实数与极限是数学分析的基础,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握实数的定义、性质以及基本概念,

例如实数的完备性、有理数的稠密性等。考生还需要掌握极限的定义、性质以及基本概念,例如极限的唯一性、夹逼定理等。

考生还需要掌握极限的计算方法,例如洛必达法则、斯特林公式等。


2.函数与连续

函数与连续是数学分析的基础,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握函数的定义、性质以及基本概念,例如函数的单调性、奇偶性等。

考生还需要掌握连续的定义、性质以及基本概念,例如连续函数的中间值定理、闭区间上连续函数的一致连续性等。

考生还需要掌握函数的极值、最值和凹凸性等相关概念和计算方法。


3.一元微积分

一元微积分是数学分析的重要内容,也是考研数学的重点考点。考生需要掌握函数的导数和微分的定义、性质以及计算方法,

例如导数的定义、导数的四则运算、微分的定义等。考生还需要掌握函数的极值、最值和凹凸性等相关概念和计算方法,

例如一阶导数和二阶导数的判定方法等。考生还需要掌握积分的定义、性质以及计算方法,例如牛顿-莱布尼兹公式、分部积分法等。


考研数学的考试内容涵盖了数学分析、高等代数、概率论与数理统计等多个领域,

考生需要掌握各个领域的基本概念、性质以及计算方法。为了备考考研数学,

考生需要在平时的学习中注重理论知识的掌握和计算方法的练习,同时要注重做题和模拟考试,提高解题能力和应试技巧。



以下是笔者收集的考研数学考点强化课程,望你帮助你:


01.高数第—章函数、极限、连续(考点l-考点ll)-Q66.flv


02.高数第—章函数、极限、连续(考点Ⅲ-考点IV) -Q66.flv


03.高数第—章函数、极限、连续(考点V-考点V)-Q66.flv


04.高数第二章—元函数微分学(考点I-考点) -Q66.flv


05.高数第二章—元函数微分学(考点Ⅲ-考点VI) -Q66.flv


06.高数第二章—元函数微分学(考点团-考点V) -Q66.flv


[沪学]07.高数第三章—元函数积分学(考点l-考点IV) .mp4


[沪学]08.高数第三章一元函数积分学(考点V-考点V如) .mp4


09.高数第三章—元函数积分学(考点如) .flv


10.高数第四章多元函数微分学(考点l-考点) .flv


11.高数第四章多元函数微分学(考点IV) .flv


12高数第五章二重积分(考点l-考点l) .flv


13.高数第五章二重积分(考点-考点Vl) .flv


14.高数第六章常微分方程(考点l-考点v) -Q66.flv


15.高数第六章常微分方程(考点VI-考点VO)-Q66.flv


16.线代第九章行列式-Q66.flv


17.高数第十章矩阵(考点l-考点ll) -Q66.flv


18.高数第十章矩阵(考点Ⅲ-考点IV) -Q66.flv


19.线代第九章行列式-Q66.flv


20.高数第十章矩阵(考点l-考点l)-Q66.flv


21.高数第十章矩阵(考点Ⅲ-考点IV) -Q66.flv



强化班系列课程·强化模块测试复盘课:

2023考研数学考点强化班视频课程(冲刺阶段知识点总结)


函数微分学考点讲解视频截图:


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