万学教育考研数学ATST特训营基础阶段高等数学上册知识点精讲

数学ATST特训营基础阶段旨在帮助学生打好数学基础，提高解题能力和思维逻辑能力，

掌握数学思维和解题方法，为将来的学习和竞赛打下坚实的基础。通过学习本阶段的内容，学生将：

1.回顾和巩固数学基础知识，强化数学思维和解题能力；

2.掌握代数和几何基础知识，包括函数、方程、不等式、平面几何和空间几何等；

3.熟悉概率统计的基本概念和性质，包括概率、统计、随机变量、概率分布、期望、方差等；

4.掌握数学竞赛的基本技巧和策略，包括解题思路、套路和技巧、比赛策略和时间管理等；

5.培养数学思维和解题能力，提高数学素养和学习能力。

数学ATST特训营基础阶段的目的是为学生提供全面、系统、科学的数学学习和训练，

帮助学生掌握数学基础知识和解题方法，为将来的学习和竞赛打下坚实的基础。

基本概念与运算

学习基本概念，如数的概念、整数、有理数、实数、复数等，并掌握四则运算、指数、根式、分式等基本运算。此外，还需要学习常见的数学符号及其含义。

代数表达式

学习代数表达式的概念，包括一元多项式、多项式的加减乘除等运算规则，以及因式分解、配方法、整式的乘法公式等代数表达式的基本知识。

方程与不等式

学习方程与不等式的基本概念，包括一元二次方程、一次方程、绝对值方程、分式方程等，并掌握求解方程和不等式的基本方法。

几何基础

学习基本几何概念，包括点、直线、角、三角形、四边形等，并掌握相应的性质和定理。此外，还需要学习如何画图、测量和计算几何图形的面积、周长等。

相似与全等

学习相似与全等的概念和判定条件，掌握相应的定理和公式，并能够解决与相似与全等相关的问题。

函数与图像

学习函数的概念和性质，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，并掌握函数的图像和函数图像的性质。

三角函数

学习三角函数的概念和性质，包括正弦、余弦、正切等三角函数的定义、图像、性质以及基本的运算法则。

解析几何

学习解析几何的基本概念和方法，包括坐标系、点、直线、圆、椭圆等，并掌握相关的性质和定理。

数列与数列极限

学习数列的基本概念和性质，包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等，

并学习数列的通项公式、前n项和公式等。此外，还需要掌握数列极限的概念和基本性质。

导数与微分

学习导数和微分的概念和性质，包括导数的定义、导数的计算、导数的应用等，并学习微分的定义、微分的计算等。

积分与定积分

学习积分和定积分的概念和性质，包括积分的定义、积分的计算、不定积分和定积分的关系等，并学习定积分的计算方法。

空间几何

学习空间几何的基本概念和性质，包括空间坐标系、点、直线、平面、空间图形等，并掌握相关的性质和定理。

概率与统计

学习概率和统计的基本概念和方法，包括事件的概率、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、正态分布等，并学习统计学的基本方法和数据分析技巧。

竞赛练习与技巧

在基础阶段的最后一个阶段，学生需要进行大量的竞赛练习，并学习一些应对竞赛的技巧和策略，例如如何在有限时间内快速解决问题、如何规划和组织竞赛策略等。

通过数学ATST特训营基础阶段的学习，学生将打牢数学基础，提高解题能力和思维逻辑能力，为日后的学习和竞赛奠定坚实的基础。

一、初步准备

数学基础知识回顾

本节主要回顾初中数学的基础知识，包括整数、有理数、实数、分数、百分数、角度、平面图形、三角形、圆等内容，为后续学习打下基础。

学习方法指导

本节主要介绍数学学习的方法和技巧，包括如何阅读数学题目、如何分析和解决问题、如何进行数学证明、如何进行数学思维训练等。

二、代数基础

一元二次方程及不等式

学习一元二次方程和不等式的基本概念和性质，包括求解一元二次方程和不等式的方法、方程和不等式的根与系数之间的关系等。

函数基础

学习函数的基本概念和性质，包括函数的定义、函数的图像和性质、函数的初等变换、函数的复合和反函数等。

常用函数的图像与性质

学习常用函数的图像和性质，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数等。

幂函数、指数函数和对数函数

学习幂函数、指数函数和对数函数的基本概念和性质，包括幂函数的图像和性质、指数函数的图像和性质、对数函数的定义和性质等。

三角函数

学习三角函数的基本概念和性质，包括正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和图像、三角函数的周期性和奇偶性等。

几何基础

学习平面几何的基本概念和性质，包括平面图形的基本性质、相似、全等、垂直、平行等概念和性质，以及平面几何证明的基本方法和技巧。

数列与数列极限

学习数列的基本概念和性质，包括数列的定义、通项公式、递推公式、等差数列、等比数列等，以及数列的极限和收敛性等内容。

导数与微分

学习导数和微分的基本概念和性质，包括导数的定义、导数的计算、导数的几何意义、函数的单调性、极值和拐点等，以及微分的定义和应用等内容。

积分与定积分

学习积分和定积分的基本概念和性质，包括不定积分的定义、计算和性质、定积分的定义、计算和几何意义、变限积分和定积分的基本定理等内容。

空间几何

学习空间几何的基本概念和性质，包括空间直角坐标系、点、直线、平面、曲面等，以及空间几何证明的基本方法和技巧。

三、概率统计

概率与统计

学习概率和统计的基本概念和性质，包括概率的定义、事件、条件概率、随机变量、概率分布、期望、方差等，以及统计的基本概念、抽样、参数估计、假设检验等内容。

四、竞赛练习与技巧

竞赛练习与技巧

本节主要介绍数学竞赛的一些基本技巧和策略，包括解题思路、套路和技巧、比赛策略和时间管理等内容，以及一些数学竞赛的经典例题和解题方法。

数学ATST特训营基础阶段主要包括数学基础知识回顾、学习方法指导、代数基础、几何基础、概率统计和竞赛练习与技巧六个部分。

通过系统性、全面性地学习这些内容，可以帮助学生夯实数学基础，掌握数学思维和解题方法，为将来的学习和竞赛打下坚实的基础。

下面是笔者收集的高等数学基础课程，希望能帮到你：

配笔记：

微分中值定理及其应用知识点讲解视频截图：