2023版最新王博CCtalk高数专题精讲视频课程(考研数学复习备考)

高等数学是考研数学中的重点科目之一，对于考生而言，掌握高等数学的基本概念、定理和方法，

对于提高数学水平和考研成绩至关重要。下面是一些高等数学的重要概念、定理和方法的详细介绍，供考生备考参考。

一、函数与极限

函数的概念与性质

函数是一种特殊的关系，它是一组有序数对的集合，其中每个自变量有且只有一个对应的因变量。函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等等。

极限的概念与性质

极限是数列或函数逐渐趋近于某个确定值的过程，具有唯一性和局部有界性。在计算极限时，可以使用极限的四则运算法则、夹逼定理、单调有界原理、洛必达法则等方法。

二、导数与微分

导数的概念与性质

导数是函数在某一点处的变化率，是函数在该点处的切线斜率，也可以表示为函数值的微小变化量与自变量的微小变化量之比的极限值。

导数的计算方法包括导数的定义式、基本导数公式、导数的四则运算法则、高阶导数等。

微分的概念与性质

微分是函数在某一点处的变化量，是导数与自变量的微小变化量之积，

也可以表示为函数在该点处的切线方程的微小增量。微分的计算方法包括微分的定义式、微分的四则运算法则、高阶微分等。

三、积分与微积分应用

不定积分的概念与计算

不定积分是导数的逆运算，可以求出函数的原函数。不定积分的计算方法包括不定积分的基本公式、分部积分法、换元积分法等。

定积分的概念与计算

定积分是求函数在一定区间上的面积，可以用反常积分的方法来求。定积分的计算方法包括定积分的定义式、牛顿-莱布尼茨公式、分段积分法、换元积分法等。

四、级数与一元函数的幂级数展开

级数的概念与收敛性

级数是一列数的无限求和，其中包括等比级数、等差级数、调和级数等等。

级数的收敛性可以使用比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等方法进行判断。

幂级数的概念与求和

幂级数是一种特殊的级数，其中各项系数是自变量的幂函数。幂级数可以展开为函数的形式，展开式的求法可以使用泰勒级数或者麦克劳林级数等方法。

以上是高等数学的主要概念、定理和方法的摘要内容，考生可以根据大纲内容进行有针对性的复习和练习。

此外，考生还需要注重练习真题和模拟试题，通过多次练习和巩固，掌握高等数学的基本思路和解题方法，才能在考试中取得好成绩。

另外，以下是一些备考高等数学的建议和注意事项：

学会理解和掌握概念

高等数学中的概念非常重要，考生需要理解概念的含义和基本性质，建立清晰的概念框架，从而在解题过程中更加灵活和准确地运用概念。

熟练掌握基本定理和公式

高等数学中有很多基本定理和公式，考生需要熟练掌握这些定理和公式的含义和应用方法，从而在解题时能够快速准确地使用。

加强练习和巩固

高等数学是一门需要反复练习和巩固的学科，考生需要通过大量的练习和巩固，逐渐提高自己的数学素养和解题能力。

重视思维能力和创新意识

高等数学考试中不仅要求考生具有扎实的数学基础和运算能力，还要求考生具有良好的思维能力和创新意识，

能够在解题过程中运用数学知识，发挥自己的想象和创造力，提出新的解题思路和方法。

备考高等数学需要有针对性、有计划性，注重细节和基础，多做题、多练习，不断提高自己的数学素养和解题能力。

下面是一些备考高等数学的常用方法和技巧：

制定学习计划

备考高等数学需要制定一个详细的学习计划，根据自己的时间和能力合理分配每天的学习任务和复习内容，逐步提高数学基础和解题能力。

多做题，多练习

高等数学考试中需要掌握大量的数学知识和解题方法，考生需要通过多做题、多练习来巩固和提高自己的数学水平和解题能力，熟练掌握各种解题方法和技巧。

注重基础知识和难点题型的学习

备考高等数学需要注重基础知识和难点题型的学习，通过系统地学习基础知识，逐步提高自己的数学素养和解题能力，同时针对难点题型进行重点训练和练习，以便在考试中能够应对各种难题。

增强自信心

备考高等数学需要增强自己的信心和心理素质，遇到困难和挫折时要坚定信心，保持积极的心态和良好的心理状态，这样才能更好地应对考试的挑战。

注意复习方法和策略

备考高等数学需要注意复习方法和策略，选择合适的教材和学习资料，注重重点难点和易错题的复习和练习，同时积极参加模拟考试和真题练习，逐步提高自己的应试能力和考试水平。

以上是备考高等数学的一些方法和技巧，考生可以根据自己的实际情况选择合适的方法和策略，逐步提高自己的数学水平和解题能力，取得好成绩。

下面是笔者整理的博CCtalk高数专题精讲课程，希望能帮到你：

01.专题1极限的概念与未定式极限的基本方法3-Q66.mp4

02.专题1极限的概念与未定式极限的基本方法4-Q66.mp4

03.专题1极限的概念与未定式极限的基本方法2-Q66.mp4

04.专题1极限的概念与未定式极限的基本方法1-Q66.mp4

05.专题2特殊类型的极限1-Q66.mp4

06.专题2特殊类型极限计算2-Q66.mp4

07.专题3数列极限类型1-3-Q66.mp4

08.专题3数列极限类型4-Q66.mp4

09.专题3数列极限类型5-Q66.mp4

10.专题4极限逆问题类型1-Q66.mp4

11.专题4极限逆问题类型2-Q66.mp4

12.专题5无穷小的比较-Q66.mp4

13.专题6导数与微分1导数与微分的概念-Q66.mp4

14.专题6导数与微分2各类导数的计算-Q66.mp4

15.专题7-1求高阶导函数的表达式-Q66.mp4

16.专题7-2求具体点的高阶导1-Q66.mp4

17.专题7-3求具体点的高阶导2-Q66.mp4

18.专题7-4求具体点的高阶导3-Q66.mp4

19、专题8-1中值定理的理论讲解-Q66.mp4

20、专题8-2微分中值定理证明题型1-Q66.mp4

21、专题8-3微分中值定理证明题型2-Q66.mp4

22、专题8-4微分中值定理证明题型3 (1)-Q66.mp4

23、专题8-5微分中值定理证明类型3(2)-Q66.mp4

24、专题8-6微分中值定理证明题型4(1)-Q66.mp4

25、专题8-7微分中值定理证明题型4(2)-Q66.mp4

26、专题8-8微分中值定理证明题型5-Q66.mp4

27、专题9-1泰勒公式及其应用题型1-Q66.mp4

28、专题9-2泰勒公式及其应用题型2-Q66.mp4

29、专题9-3泰勒公式及应用题型3-Q66.mp4

30、专题9-4泰勒公式及其应用题型4-Q66.mp4

31、专题10-1函数特性的研究题型1-Q66.mp4

32、专题10-2函数特性的研究题型2-Q66.mp4

33、专题10-3函数特性的研究题型3-Q66.mp4

34、专题10-4函数特性的研究题型4-Q66.mp4

35、专题11渐进线的快速求法-Q66.mp4

36、专题12-1不定积分两类换元法-Q66.mp4

37、专题12-2不定积分分部积分法-Q66.mp4

38、专题12-3不定积分3有理函数积分-Q66.mp4

39、专题12-4不定积分三角有理式、无理函数，分段函数积分-Q66.mp4

40、专题13定积分的概念与计算1定积分性质的考查-Q66.mp4

41、专题13定积分的概念与计算2定积分的各类计算-Q66.mp4

42、专题14变限积分的各类考法1-Q66.mp4

43、专题14变限积分的各类考法2-Q66.mp4

44、专题14变限积分的各类考法3-Q66.mp4

44、专题15微分不等式证明类型1-1-Q66.mp4

45、专题14变限积分的各类考法4-Q66.mp4

46、专题15微分不等式证明1-3-Q66.mp4

47、专题15微分不等式证明类型2-Q66.mp4

48、专题16积分等式与不等式证明1-Q66.mp4

49、专题16积分等式与不等式证明2-Q66.mp4

50、专题16积分等式与不等式的证明3-Q66.mp4

51.专题17方程根的问题类型1第1段-Q66.ts

52.专题17方程根的问题类型2与类型3第1段-Q66.ts

53.专题17方程根的问题类型4导函数的零点问题第1段-Q66.ts

54.专题18定积分的几何应用1第1段-Q66.ts

55.专题18定积分的几何应用2第1段-Q66.ts

56.专题19反常积分1反常积分的计算第1段-Q66.ts

57.专题19反常积分2敛散性的判别第1段-Q66.ts

58.专题20多元函数连续偏导与可微的判定1第1段-Q66.ts

59.专题20多元函数连续偏导与可微的判定2第1段-Q66.ts

60.专题21多元复合函数与隐函数偏导的计算1复合函数偏导第1段-Q66.ts

61.专题21多元复合函数与隐函数偏导的计算2隐函数求偏导第1段-Q66.ts

62.专题22多元函数极值与最值的计算技巧第1段-Q66.ts

63.专题23二重积分的计算技巧1第1段-Q66.ts

64.专题23二重积分的计算技巧2第1段-Q66.ts

65.专题23二重积分的计算技巧3第1段-Q66.ts

66.专题24二重积分的综合计算1分段函数的积分第1段-Q66.ts

67.专题24二重积分的综合计算2参数方程确定的积分域第1段-Q66.ts

68.专题24二重积分的综合计算类型3，4含二重积分的极限第1段-Q66.ts

71、专题25—二阶微分方程的求解1-Q66.mp4

72、专题25一二阶微分方程的求解2-Q66.mp4

73、专题26微分方程的综合题1-Q66.mp4

74、专题26微分方程的综合题2-Q66.mp4

75、专题27无穷级数敛散性的判定(1)(有具体表达式) -Q66.mp4

76、专题27无穷级数敛散性的判定(2)(有具体表达式)-Q66.mp4

77、专题27无穷级数敛散性的判别与证明(3)(抽象级数)-Q66.mp4

78、专题28—般幂级数求和1-Q66.mp4

79、专题28—般幂级数求和2-Q66.mp4

80、专题29递推型幂级数求和1通向由积分形式给出-Q66.mp4

81、专题29递推型幂级数求和2两项递推-Q66.mp4

82、专题29递推性幂级数求和3三项递推-Q66.mp4

83、专题29递推级数求和与幂级数展开4-Q66.mp4

84、专题30物理应用(1)相关变化率-Q66.mp4

85、专题30物理应用(2)变力沿直线做功-Q66.mp4

86、专题30物理应用(3)抽水做功-Q66.mp4

87、专题30物理应用(4)水压力-Q66.mp4

88、专题30物理应用(5)微分方程-Q66.mp4

89、专题31差分方程与经济应用3-Q66.mp4

90、专题31差分方程与经济应用2-Q66.mp4

91、专题32数—单独要求的几个特殊的微分方程-Q66.mp4

92、专题35三重积分-Q66.mp4

93、专题33傅里叶级数-Q66 (2).mp4

93、专题33博里叶级数-Q66.mp4

94、专题34向量代数与空解1-Q66 (2).mp4

94、专题34向量代数与空解1-Q66.mp4

95、专题34向量代数与空解2-Q66 (2).mp4

95、专题34向量代数与空解2-Q66.mp4

96.专题36两类曲线积分-Q66.mp4

97.专题37两类曲面积分-Q66.mp4

98.直播专题38多元微积分的应用-Q66.mp4

99.变量代换求二重积分(2)-Q66.mp4

配课件：

无穷小的比较讲解视频截图：