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我们这一代人在大学专业学习。大多数人不会把刷题磨练基本功当回事,因为空闲时间少,感觉进步的动力也没那么迫切,处于努力探索人生出路的状态。

一直是老一辈数学工作者在耳边磨题的重要性,留下了“多做题一定有好处”的肤浅印象。


所以,如果你想重读一些基础课的经典,如果你跟着我的“视频阅读”“老铁”一定知道,这次学习我并不粗心,几十个问题几乎是一个问题,虽然进展不是那么快,但真的感觉有点努力。

另一方面,我觉得大学专业的学习并不像人们想象的那么扎实。


所以,如果你想写,慢慢读下来会有什么样的功夫。是否应该更加尊重这种慢读慢学的模式?


在大学里学习专业课程和基础课程。虽然课后有很多问题,但很多问题都没有安排。如果你安排几个问题,老师会看反馈。因此,许多学生不会在课后完成所有的问题,更不用说找其他书了。

一位网友过去说,大学里的微积分缺乏以前的“控制感”。一个非常重要的原因是缺乏解决问题的训练,这是一种常见的情况。


事实上,即使是最简单的事情,似乎已经理解和掌握了概念,反复磨练也是非常好的。例如,矩阵在线性代数中被提及,这是一个新的概念。在一般教科书中,即介绍矩阵的概念和定义,证明矩阵的一些结果,

然后举一些例子。做一个不恰当的比喻,就好像你觉得这件事与你的生活无关,好像你仍然是一个陌生人。我不知道学习有什么用,但我以前“学习”过。


但回想起来,可能被大学录取的学生不会觉得四个操作,三角形函数,平面几何是无用的,但也觉得这个问题仍然可以思考。因为,在中学,我们做了很多问题,但事实上,尽管如此,还是有很多问题很难解决。

解决不了,一方面是因为有些方法很巧妙,不在书里,我想不出来。但更重要的是,还有一些高级的东西还没有学过,比如微积分,比如线性代数。


我之前说过微积分是做什么的,那么线性代数是做什么的呢?学习线性代数能帮助我们提高什么能力?


这里不要说虚拟,什么思维能力,什么学科可以培养,说什么是线性代数本身。


从解决线性方程组的问题开始,线性代数围绕向量和矩阵展开。


首先,我感触最深的是,我们应该熟悉和熟练一种新的操作方法——矩阵操作。


矩阵乘法、矩阵初始行变换变形是解决线性方程等一系列问题的计算基础。为了更好地接受和思考一系列关于矩阵的结论,我们应该有一定的训练和观察。因为我们以前主要做的是数字操作,

研究数字和数字之间的关系,缺乏结构化处理多个数字的经验,虽然矩阵操作也是基于数字操作的,但它有更大的处理单元,线和列,甚至子矩阵。

举个不恰当的例子,你会和一个人聊得很好,这并不意味着你和一群人聊得很好。在我们的在线代数中,我们需要处理大量的数字,并将类似的数字放在一起。

在思考时,我们不仅要正确计算单个数字和单个数字,还要考虑矩阵的整体特征,如矩阵是否有组合法、交换法等。

与数字相比,矩阵也有相似之处,但情况要复杂得多。例如,我们知道数字乘以其倒数等于1,而矩阵乘以什么矩阵等于单位矩阵?如何找到它?

当然,我们有很多方法可以找到,而且有很多方法可以找到。与数字计算相比,有更多的方法。

但说到这里,当我们学习数字时,加、减、乘、除是最基本的基础。我们不能说理解加、减、乘、除的计算意义和方法会是数学,但也有能力利用它来解决实际问题。

但通常在线代数中,我们的学习停止了理解它的基本操作。使用它来解决实际问题的经验几乎为零,这是我们在学习后感觉不到有用的最重要的原因。


好了,就到这里。幸运的是,我选择的线性代数教材非常经典。之后,我有很多机会利用我所学到的知识进行实践。让我们在阅读时慢慢磨练它!


祝大家学习快乐,天天向上!



下面是小编精心整理的启航教育考研数学线性代数基础班目录,考研的同学快跟着学起来吧:


第1讲


01.线代引言.mp4


02.第1讲行列式基础知识框架01.mp4


03.第1讲行列式的本质定义02.mp4


04.第1讲行列式的性质03.mp4


05.第1讲行列式的逆序数法定义04.mp4


06.第1讲&行列式的展开定理05.mp4


07.第1讲&几个重要的行列式06.mp4


08.第1讲&具体型行列式的计算07.mp4


09.第1讲&行列式表示的函数和方程08.mp4



第2讲


01.第2讲矩阵基础知识结构01-Q66.mp4


02.第2讲矩阵的本质02-Q66.mp4


03.第2讲矩阵的定义及其基本运算03-Q66.mp4


04.第2讲矩阵的逆04 -Q66.mp4


05.第2讲伴随矩阵05-Q66.mp4


06.第2讲初等变换与初等矩阵06-Q66.mp4


07.第2讲等价矩阵和矩阵的等价标佳形07 -Q66.mp4


08.第2讲矩阵的秩08 -Q66.mp4



第3讲


01.第3讲向量组基础知识结构01-Q66.mp4


02.第3讲线性代数中的—号人物—向量02-Q66.mp4


03.第3讲向量及向量组的线性相关性03-Q66.mp4


04.第3讲极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩04-Q66.mp4


05.第3讲向量空间(仅数一)05-Q66.mp4



第4讲


01.第4讲线性方程组基础知识结构01 -Q66.mp4


02.第4讲线性方程组与向量组其实是一回事02-Q66.mp4


03.第4讲齐次线性方程组03-Q66.mp4


04.第4讲非齐次线性方程组04 -Q66.mp4



第5讲


01.第5讲特征值与特征向量01.mp4


02.第5讲基本概念02.mp4


03.第5讲基本性质03.mp4


04.第5讲矩阵的相似04.mp4


05.第5讲矩阵的相似对角化05_2.mp4


06.第5讲实对称矩阵必可相似于对角矩阵06_2.mp4



第6讲


01.第6讲二次型基础知识结构01.mp4


02第6讲二次型的定义及其矩阵表达式02.mp4


03.第6讲合同变换、二次型的合同标准形、规范形03.mp4


04.第6讲1惯性定理04.mp4


05.第6讲正定二次型及其判别05.mp4



启航教育考研数学线性代数基础班视频截图:


启航教育考研数学线性代数基础班重要知识点整理视频课程

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