同济大学数学系(高等数学习题全解指南)高清无水印pdf电子版_考研数学

考研数学是考研所有科目中较难的科目，而高数则是考研数学的重点，我们必须要重视起来。为此，今天带大家看看需要了解的高数重难点，希望对大家有所帮助。

极限部分

极限是高等数学的基石，所以这部分的内容是每年必考，但是大家在复习的过程中也要有所侧重。对于极限而言，虽然考试大纲上的要求是理解极限的概念，但是这个概念在考试中是不重要的，

因为从1987年到现在的时间里，极限的概念只在数二中出过一次选择题，而极限的概念大家要想完全理解掌握也是需要花费大量时间的，所以大家在复习的过程中凡是涉及到极限概念的部分可以直接跳过。

极限的计算可以说是这部分的重中之重，极限这部分每年考10分左右，而这10分基本上全部考的计算，所以对于计算极限的几种方法大家一定要掌握，特别是等价无穷小替换、洛必达法则和泰勒公式，

而泰勒公式可以说是求极限问题的“万能公式”，大家一定要熟练掌握。极限的应用也是比较重要的，它主要是后续概念的基础，比如连续、导数、渐近线等，只要后面的内容掌握了，极限的应用也就不成问题。

导数部分

对于导数，概念、计算和应用这三部分都是很重要的。大家在理解导数的概念时，可以结合它的几何意义—切线的斜率，千万不要去死记公式。

导数的计算也是每年必考的题目，大家只需要掌握几种常考的题型：复合函数求导、积分上限函数求导、多元函数求偏导(一般为二元函数，求偏导的基本原则是固定一个变量，对另一个变量求导，

与一元函数求导本质相同)。这部分题目是比较简单的，所以对于这部分题目大家是不能丢分的。导数的应用是这部分的重中之重，几乎每年都会考一道解答题，

大家要特别关注的是求切线和法线、函数单调性的判定(尤其是不等式的证明)、函数极值、最值的求法、拐点和凹凸性的判定，数一和数二的同学这部分还需要记住曲率的计算公式。

积分部分

对于积分，概念、计算和应用也是都很重要的。对于概念，大家要记住定积分的基本思想：分割、近似、求和、取极限，这也是在应用部分“微元法”的基本思想。计算部分，大家要会计算各种类型函数的积分，特别是二重积分，这对于数二和数三的同学是非常重要的一个考点，当然数一的同学也是需要关注的。

对于二重积分，大家要掌握直角坐标和极坐标两种计算方法。对于直角坐标，大家要掌握积分次序是改变;对于极坐标，大家要会去定限;同时还要掌握这两种方法的转化。

数一的同学对于三重积分要给与足够的重视，这部分内容是每年考试的重难点考点。定积分的应用也是每年考试的常考内容，数一、数二、数三都要掌握的是求平面图形的面积、简单旋转体的体积;

数一和数二的同学还要会计算曲线的弧长、旋转曲面的侧面积、质心等内容。

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