高等数学考研题型解题方法讲解教学视频课程(真题及答案解析)

研究生入学考试数学分为三个模块：高等数学、线性代数、概率论和数理统计（数二不考概率论和数理统计）。现在，小编将从三个模块分析研究生入学考试数学的命题规律。

1、高等数学命题规律

高等数学是研究生入学考试数学中最灵活的模块，分数相对较高。数一、数三题占56%，数二题占78%。因此，我们必须高度重视它。

结合10年的真题，求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求导数与极值、求不定点、求定点、求二重点都是高频题。这些传统问题的学生必须非常熟练地掌握它们。

有这样一句话，正确理解极限，高数学习成功一半，同时也是非常重要的考点，平均每年直接考试分数约10分，

极限计算有9种方法：四种计算、等价小替换、洛必达法则、两个重要极限、单边极限、单调定理、夹紧标准、泰勒定理、定分定义（包括二分）。

对于数二、数三的考生来说，二重积分问题是每年必考的内容。我们都知道考试的方法和理论知识，

无非是直角坐标变换、极坐标变换、积分交换顺序、奇偶性计算等，方法是固定的。每年的出题点是改变积分顺序和积分函数。

考生只需要掌握解决二重积分的计算方法。如果考生小心，也会发现二重积分的计算量还是挺大的，告诉大家这就需要考生结合一定的练习来解决计算问题。

微分方程通常以综合问题的形式进行测试。微分方程数一、二次测试无非是计算方法、几何应用、物理应用等，而数三次测试较少，

测试了几种简单方程的计算方法和几何应用。微分方程是数二年度必须测试的问题，主要是几何应用、积分等问题，考生需要分析问题干写方程并寻求解决方案。

而米级数问题是数三个必须考的问题。这类问题考察了收敛范围、米级数的发展与求和。理论知识并不难，但考生需要绝对的细心和耐心，因为计算量真的很大。

对于数一来说，三重积分、曲线积分和曲面积分绝对是必须的。这部分是考生不喜欢、头疼的章节。

但是，虽然题目难，但方法就是那些，非常固定，掌握了方法。解决这类问题就像探索事物一样容易。

二、线性代数命题规律

线性代数相对简单，包括行列、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次模块、线性表示、线性方程组、特征值和特征向量、二次模块是高频问题，这些知识点必须非常熟练。

在2023年线性代数的选择题中，主题遵循了以往的特点，三卷的主题完全相同。当然，研究生入学考试大纲的要求几乎相同，

除了向量空间、n维向量空间的基础变换、坐标变换和过渡矩阵。2023年的两个主题分别测试了矩阵的逆向问题和相似的概念，

这是一个传统的主题，没有困难。线性代数的两个主要问题都是常规问题，每年线性代数计算问题的考试通常是三个选择，

即从方程组解决问题、矩阵特征值问题和二次标准形式三个问题中选择两个进行考试，当然，形式多变，小边提醒你需要考生在正常练习中灵活。

三、概率论与数理统计的命题规律

概率论和数理统计是数一、数三考生的公共内容。数二考生不需要，占22%，包括概率论和统计两个模块。

在研究生考试中，随机变量函数的分布、随机变量的数字特征和估计参数是高频问题。必须熟练掌握这些知识点周围的相关知识。

2017年概率统计的两个主要问题是常见问题，第22个问题是随机变量函数的概率密度，方法是利用分布函数的概念计算，注意分段讨论；

第23个问题是关键点，利用分布函数的概念找到概率密度，第二个和第三个问题的参数矩估计和非常明显的估计问题，可以称为每年必须测试的问题，考生必须掌握。

下面是小编整理的高等数学考研课程目录:

01.第—章极限

02.第二章导数

03.第三章—元积分

04.第四章常微分方程

05.第五章微分中值定理

06.第六章多元函数微分学

07.第七章二重积分

08.第八章无穷级数(数一、三)

09.第九章空间解析几何(数—)

10.第十章三重积分与曲线曲面积分(数—)

11.第十—章数一、数二专题

12.第十二章数—专题

13.第十二章数—专题

14.第十—章数—、数二专题

15.第十二章数—专题

高数习题讲解视频截图：