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总的来说,线性代数主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型六个部分。


以下,小编为大家分析一下历年真题中线性代数的命题特征,旨在帮助大家了解自己,了解自己,赢得每一场战斗。


第一,行列部分


1.掌握行列式的计算。行列式本质上是一个数字或字母的公式。一般来说,行列式的性质往往是用来计算上下三角行列式,或者用降阶法(按行或按列展开定理),甚至有时两种方法同时使用。

2.掌握范德蒙的行列。行列式测试方法分为低级数字矩阵和高级抽象行列式计算、包含参数的行列式计算等。朋友们只需要掌握基本的方法。


第二,矩阵部分


1.注意矩阵运算。历年考研数学真题中矩阵部分的考点集中在逆矩阵、矩阵、矩阵的秩序和矩阵方程的考查上。我们还应该了解其他相关知识。

涉及秩序的应用。


向量部分(重点)


1.理解相关概念,灵活判断。向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重,也是考研线性代数每年必须出的考点。要求考生掌握线性相关、线性表示和线性无关的定义。以及如何判断向量组的线性相关性和线性无关性。学生必须掌握向量组的秩序和极大的无关组以及向量组等价的重要知识点。


第四,线性方程组


1.我们将寻求两种方程组的解决方案。线性方程是线性代数的核心和枢纽,很多问题都离不开解方程。因此,线性方程组解决的问题是每年必须测试的知识点。

掌握非齐次线性方程组与相应的齐次线性方程组的解结构之间的关系。


第五,特征值和特征向量


1.掌握矩阵对角化的方法。这部分理论性很强,理解特征值和特征向量的定义和性质,矩阵相似的定义,矩阵对角化的定义。朋友们还需要掌握寻找矩阵特征值和特征向量的基本方法。判断一个矩阵是否可以对角化,如果可能的话,需要找出相应的可逆矩阵P。还需要注意矩阵及其相关矩阵的特征值和特征向量之间的关系(转位、逆转、伴随、相似)。

反问题也是一种喜欢考察的题型,已知矩阵的特征值和特征向量,反求矩阵A。


六、二次型


了解二次型标准化的过程,掌握对称矩阵的对角化。二次型几乎是每年必考的大问题。一般来说,二次型是通过正交变换来标准化的。掌握二次型标准型和标准型的区别和联系。

一般的方法可以判断二次型是否正确。讨论矩阵等价、相似性和合同关系。

虽然线性代数在考研数学试卷中只有5道题,分数占34分,但是根据历年真题的考察重点,有针对性的复习一定能赚到所有的分数。



下面是小编精心整理的李林老师考研数学线性代数精讲视频课程目录,考研的同学快跟着学起来吧:



1.第—章第—节行列式的概念与性质(1)-Q66.mp4


2.第一章第一节行列式的概念与性质(2)-Q66.mp4


3.第—章第一节行列式的概念与性质(3)-Q66.mp4


4.第—章第—节行列式的概念与性质(4)-Q66.mp4


5.第—章第—节行列式的概念与性质(5)-Q66.mp4


6.第—章第二节克拉默法则-Q66.mp4


7.第—章第三节_A_=0的问题(1)-Q66.mp4


8.第—章第三节_A_=0的问题(2)-Q66.mp4



1.第二章第—节矩阵的概念与运算_.mp4


2.第二章第二节伴随矩阵(1) _.mp4


3.第二章第二节伴随矩阵(2) _.mp4


4.第二章第三节可逆矩阵(1) _.mp4


5.第二章第三节可逆矩阵(2) _.mp4


6.第二章第三节可逆矩阵(3) _.mp4


7.第二章第四节矩阵的秩_.mp4


8.第二章第五节初等矩阵_.mp4


9.第二章第六节矩阵方程_.mp4



【录播课】课时10:第三章第三节相关性常见结论(1)-Q66.mp4


【录播课】课时11:第三章第三节相关性常见结论(2) -Q66.mp4


【录播课】课时1:第三章第—节向量及其运算-Q66.mp4


【录播课】课时2:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(1)-Q66.mp4


【录播课】课时3:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(2)(1)-Q66.mp4


【录播课】课时4∶第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(3)-Q66.mp4


【录播课】课时5:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(4)-Q66.mp4


【录播课】课时6:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(5)-Q66.mp4


【录播课】课时7:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(6)-Q66.mp4


【录播课】课时8:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(7)-Q66.mp4


【录播课】课时9:第三章第二节向量组的线性相关性和线性表示(8)-Q66.mp4



李林老师考研数学线性代数精讲视频课程视频截图:


李林老师考研数学线性代数精讲视频课程(知识点整理总结)

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