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考研数学考前复习高等数学12个重点知识


(1)变限积分的求导和求极限,包括不能直接使用公式时,应分离变量或换元


(2)7个未定型的极限,以及无限小的比较,间断点类型的判断,逐渐近线,重点是泰勒公式的使用


(3)用单调的有界准则、定积分定义计算或证明数列极限


(4)一元函数微积分学的几何应用,包括切线法、单调极值、凹凸拐点和最值;面积、体积、函数平均值,以及仅需的数学一、二(如曲率、弧长、旋转曲面面积)


(5)偏导数的计算,包括复合函数和隐函数


(6)多元函数的极值和最值,包括无条件极值、条件极值、闭区上的最值


(7)中值定理、不等式证明(包括积分不等式)、零点问题


(8)(仅数学二、三)二重积分的计算,包括对称性的使用、坐标系和积分顺序的选择、区域划分


(9)(仅数学一、三)求幂级数的收敛域和函数


(10)(仅数学1)将函数扩展成傅立叶级数


(11)(仅数学1)格林公式、斯托克斯公式、高斯公式


(12)(仅数学3)经济应用,包括边际和弹性



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