在研究生入学考试的数学统一试卷中,虽然概率统计与线性代数的分数比例完全相同。然而,概率论和数学统计的分数一般低于线性代数,远低于其在数学试卷中的比例。


一方面,大多数考生在复习和回答问题时把概率论和数学统计放在最后。由于时间紧迫和思维不周,他们往往没有做好充分的准备,导致答案错误。


根据几年前的试题分析,一些数一的考生认为数一的概率论和数理统计的试题比数三和数四容易,但他们忽略了这种情况在过去两三年中发生了变化。例如,今年的概率论和数理统计两个大问题,

数一的得分率远低于数三和数四的得分率;另一方面,概率论和数理统计本身的特点使一些考生在复习时难得。与微积分和线性代数相比,概率论和数理统计研究的不是确定性现象,而是随机现象。


因此,在学习方法方面,学生不仅要善于运用形式逻辑,而且要掌握较强的直观分析技能,使考生难以复习和解决问题。概率论和数学统计分布不仅平均水平较低,而且“方差”较大。


根据多年的考试成绩分析,中上考生的微积分和线性代数差别不大。数学成绩的差距主要来自概率论和数学统计。一些边缘竞争不稳定的考生甚至失去了被录取的机会。


根据以上分析,我们认为概率论和数学统计部分是大多数考生数学统一考试的弱点,是考生在选择性考试中竞争力的关键环节,尤其是中等水平的考生。我们认为考生在数学科目复习安排中,

从最薄弱的环节开始,即在整个数学课程复习开始,根据最新的研究生入学考试大纲,先学习概率论和数学统计,逐一复习,理解概念,问题,实现正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。


特别要指出的是,在这个阶段复习——时,不要轻视教科书中一般练习的练习,必须配合每章做一定数量的练习,总结一般问题类型的解决方法和思路。这个阶段通常最迟应该在今年暑假开始之前完成。


虽然这个阶段只是概率论、数学统计甚至数学综合复习的先驱,但它是开始综合复习的阶段。在这个过程中,不要追求太多的问题、技能,脚踏实地、全面、仔细地复习——,

所有的大纲内容,都不会错过理解,彻底理解。虽然这一阶段涉及的综合改进问题并不多,但良好的基础将为下一阶段的综合复习创造一个有利的前提,更不用说,许多综合、灵活的问题,

其关键也在于考生是否能适当地使用相关最基本的概念、理论和方法。


总之,对基本概念的理解,对基本理论和方法的运用,无论是考得好还是答得不好,在解决问题的过程中都起着关键作用。



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第一章随机事件及其概率


第一节随机事件及其运算


第二节概率的定义及其计算


第三节概率计算公式


第四节独立性和综合应用


习题演练


习题演练解答


第二章一维随机变量及其分布


第一节离散型随机变量及其概率分布


第二节连续型随机变量及其分布


第三节一维随机变量的函数的分布习题演练


习题演练解答


第三章多维随机变量及其分布


第一节二维随机变量


第二节独立性


第三节多维随机变量的函数的分布


习题演练


习题演练解答


第四章随机变量的数字特征


第一节随机变量的数学期望与方差


第二节协方差和相关系数


习题演练


习题演练解答


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