高斯课堂概率论与数据统计课程讲义笔记练习题答案(4小时速成)

你可能学过概率论和数学统计，也许你知道什么是随机变量，什么是分布函数，以及如何寻求数学期望和方差。

当然，这些都是本课程最基本的内容。如果你学得好，你应该还记得T分布、F分布、卡片分布等等。

如果你没有学过这门课，那也没关系，也不会耽误你对下一步的理解。

因为我想告诉你的是概率论和数学统计的“根”，这是这些概念的起源。我相信这对你下一步的学习会有很大的帮助。

概率论和数理统计的基础实际上是概率论的公理化系统。

概率论的所有概念都是从一个集合开始的。这个集合不妨记为W。W是所有样本点的集合，样本点是随机试验的结果。

比如我们做一个随机试验，随机投掷三枚硬币，前面记为H，后面记为T，那么第一枚硬币是正面的，

第二枚硬币和第三枚硬币是反面随机试验的结果，也就是说（H,T,T），他是一个样本点。由所有样本点组成的集合W，成为样本空间。

现在问题来了，至少有两枚硬币是正面事件是什么？我们知道至少有两个正面，这意味着随机试验的结果可以是（H,H,H）,(H,H,T),(H,T,H),(T,H,H)这四个样本点。

也就是说，至少有两枚硬币是正面的，这意味着至少有两枚硬币是正面的{(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(T,H,H)}这个集合。

这四个样本点是W中元素的集合，因此事件的定义是样本空间W的子集。

自然，如果我们知道事件中至少有两枚硬币向上发生，那就意味着他的对立事件中最多有一枚硬币不能向上发生。

不管事件发生与否，我们都知道，知道意味着我们已经掌握了他的信息。因此，这里有一个事件域的概念，它也是一个集合，但它的元素本身就是集合，这就是所谓的事件。

这里的事件领域满足于如果一个事件在这个事件领域，那么他的对立事件也在事件领域，可以列出事件的并集也在事件领域。

我们给事件领域的每个事件一个概率值，最小为0，最大为1，这通常被称为事件发生的概率。

在我给出直观的解释后，如果有学生想深入了解，请继续往后看。

下面是小编精心整理的概率论与数据统计课程目录：

练习题资料内容部分展示：

讲义笔记内容部分展示：

直角坐标系下的计算视频截图：