高等数学有什么用?事实上,当大多数人问这个问题时,他们心中已经预设了一个否定的答案。
的确,对大多数人来说,已经发展到一些几乎没有使用过数字的高等数学分支,是太虚无了。
但事实上,我们今天的生活离不开高等数学。
甚至可以说,没有高等数学的发展,就没有现代社会。
或许许多人都会怀疑这一点,那么小编就来稍微介绍一下目前高等数学各主要学科的“用途”:
我就不说初等数学了,也不说一些纯粹是为了应用而发展起来的分支,比如离散数学、运筹学、控制论等等。
重点介绍基础方面。
数学学分析:主要包括微积分和级数理论。
微积分是高等数学的基础,应用范围很广。
基本上所有涉及函数的领域都需要微积分的知识。
在等级中,傅立叶级数和傅立叶变换主要应用于信号分析领域,包括滤波、数据压缩、电力系统监控等。
电子产品的制造离不开它。
实变函数(实变分析):其中一个强化版本的数学分析。
主要应用于经济学等注重数据分析的领域。
复变函数(复分析):第二个数学分析强化版。
一门应用广泛的学科广泛应用于航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域,因此工科学生应该学习这门课程。
高级代数:主要包括线性代数和多项式理论。
线性代数可以说是目前广泛使用的数学分支。
数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要使用线性代数知识。
是经济管理、理工科、计算机专业学生的必修课。
高等几何:包括空间分析几何、射影几何、球面几何等,主要用于建筑设计、工程制图等。
分析、高等代数、高等几何是现代数学的三大支柱。
微分方程:重要工具之一,包括常微分方程和偏微分方程。
流体力学、超导技术、量子力学、数学金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要。
泛函分析:主要研究无限维空间中的函数。
由于抽象性,在技术上没有太多的直接应用,一般用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、优化理论等理论。
近代代数(抽象代数):主要研究各种公理化抽象代数系统。
在技术上没有应用,在物理上有更多的应用,特别是群论。
拓扑:研究在连续变换下的不变性。
它广泛应用于自然科学,如物理液晶结构缺陷的分类、化学分子拓扑结构、生物DNA环绕和拓扑异构酶,也广泛应用于经济学。
泛函分析,近代代数,拓扑学是现代数学的三大热门分支。
非欧几何:主要用于物理学,最著名的是相对论。
数学理论:曾经被认为是数学家的游戏,是唯一没有应用价值的分支。
著名的哥德巴赫猜测是在数学理论中。
现在,随着网络加密技术的发展,数学理论也找到了自己的用途——密码学。
几年前破解MD5码的王小云是数学理论出身。
到目前为止,从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术,数学的影响无处不在,数学的所有一级分支都已经找到了应用领域。
如果20世纪没有高等数学的发展,我们通常玩电脑,上网,听mp3。
所有使用的手机都不可能存在。
当然,普通大众没有必要结束这些艰难抽象的东西,但它们的存在和发展是必要的,总有一些人需要研究这些东西。
数学是算术。
小学直接面对数字、计算、1+1=2等东西。
初中有代数和方程,但实际上一个字母代表一个数字。
这个数字的具体值可以是未知的。
在高中,我们主要研究未知数的相应变化关系,即函数。
在大学里,我们应该进一步研究函数值的变化规律。
例如,导数是函数的变化率。
最后,泛函是研究不同函数之间的变化关系。
数学是一个从具体到抽象,再到抽象的过程,从自然数到集合,从集合到群体,从群体到拓扑,从拓扑到流形。
只要你有时间,你就能理解。
毕竟数学家也是人,大脑是肉长的。
这就是肉长的人能想到的。
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