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在大学数学中,我们最知道的估计是微积分和线性代数。

无论是高等数学还是数学系的数学分析,这些都是必须学习的基础。

那么,作为这个重要的线性代数,它扮演着什么角色呢?线性代数在你的学科中有什么应用?你能在其他方面使用它吗?

你应该知道,线性代数是世界的统治者之一。

只有在学习和掌握了它的bigpicture之后,你才会发现线性代数无处不在。

例如,如果你计算一个平行六面体的面积,知道三个基向量和一个行列。

同样,平行四边形的面积,最小的二乘法,投影矩阵也可以完成。

因此,线性代数的范围很大,使用起来也很方便,这也是它可以成为高数的经典之一。

然后我们来谈谈线性代数在你的学科中的应用。


首先是理论物理。

线性代数非常有用,因为线性代数的含义已经超出了解决多个线性方程组在引入之初的意义,而是上升到线性空间中矢量之间的变化。

还有太多的应用,比如量子力学。

量子力学研究复矢量空间中的态矢量,所以线性代数必须是基础。

虽然泛函分析是量子力学背后的数学原理,但很多事情只有通过这些才能说清楚,所以学习的时候基本上每天都用线性代数学。

用好线性代数,感觉人生有捷径。

不仅这些专业,计算机上也有需要线性代数的地方。

比如oj题目中的递推式是常数系数,比如fibonacci,用矩阵乘法实现快速功率加速。

图像处理时,使用矩阵乘法实现旋转、放大、平移等一系列操作,在压缩算法中使用svd减少空间时保留大部分信息;筛选数据时,使用PCA减少噪音的影响。

在每个阶段,对线代的理解是不同的。

你学得越多,它就越有趣。


最后,在相似变化下,痕迹和行列是两个不变量。

线性代数强调了相似变化的概念,因此有许多用途。

同时,线性代数在热力学和理论力学中的应用也很明显。

有矢量和张量的地方有线性代数的影子。

因此,简单地说,线性代数在你学科中的应用随处可见,影响深远。



下面是小编整理的线性代数课程目录:


考点一逆序数.mp4


考点二行列式的计算.mp4


考点三几类特殊的行列式.mp4


考点四行列式的展开.mp4


考点五矩阵的定义.mp4


考点六伴随矩阵和逆矩阵.mp4


考点七矩阵的初等变换和逆变换.mp4


考点八矩阵的秩.mp4


考点九线性相关性.mp4


考点十齐次线性方程组基础解系.mp4


考点十一非齐次线性方程组.mp4


考点十二特征值与特征向量.mp4


考点十三相似矩阵.mp4


考点十四矩阵的对角化.mp4


考点十五二次型化标准型.mp4



矩阵知识点讲解视频截图:

线性代数基础知识点总结_高数叔(线性代数必考公式)

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线性代数课程
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